xuefeiyang

161# xuefeiyang

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2012-5-29 11:15

，如何由a,b,c及rA,rB确定四个圆心的位置？

yimin0519

161# xuefeiyang
17542，如何由a,b,c及rA,rB确定四个圆心的位置？
xuefeiyang 发表于 2012-5-28 23:42

PPC的那个公式化了5、6个小时才验证整理出来，这个PCC的可能要更长的时间。
初步解析了一下，表达式超长，眼睛都看花了，有待整理及验证。

只要是能尺规作图的，就一定可以用代数表达式表达出来！

xuefeiyang

184# yimin0519


这个完全可以尺规作图的。 尺规作图（CCP）.gsp (8.9 KB)

下载次数: 4222

2012-5-29 14:06

xuefeiyang

181# xiaongxp


找到问题之所在了，向兄看文件中的红色的圆，切圆的存在与否关键是红色的圆与定圆的交点存在与否，向兄的作法是无法保证无论点ＡＢ在哪里都能使红色的圆与定圆的交点存在。找到问题的症结也就有了解决的办法了，解决问题的关键是作一个过ＡＢ两点的圆都与定圆相交，只要过ＡＢ两点作一个与定圆正交的圆代替红色的圆。而正交圆可以作两定点其中一点关于定圆的反演点再作过反演点与两定点这三点所确定的圆即可。
回向兄.gsp (24.93 KB)

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2012-5-29 15:54

changxde

PPC问题几何作法，当两点与圆等距时或一点在圆上时有问题，其它情况请测试。

xuefeiyang

187# changxde


除了你说的之外没有发现其它问题，这是目前为止尺规作法最好的！

xuefeiyang

这是ＣＣＰ的一种作法，请大家测试一下看看有没有什么问题：
过一点且与两定圆相切的圆.gsp (6.24 KB)

下载次数: 3882

2012-5-29 21:11

xiaongxp

186# xuefeiyang
我方法的核心就是“作一个过ＡＢ两点的圆都与定圆相交”，这困扰了我很久，几乎就要放弃尺规法了。用“反演点”使问题柳暗花明，现该交卷了。还是删除问题文件，在此给出分步解析的新文件。

xiaongxp

187# changxde
常老师的作法十分精干简捷。

yimin0519

161# xuefeiyang
17542，如何由a,b,c及rA,rB确定四个圆心的位置？
xuefeiyang 发表于 2012-5-28 23:42

试着整出来PCC阿氏圆圆心定位公式，有兴趣的可以尝试一下。

注：1、四个圆心的横向坐标肯定是没问题的，纵坐标我是采用代入法得来的，原则上可采用我给定的对应组公式，如有问题，更改根号前的正负符号即可。
    2、所附图片应为公式超长，抓图可能不便阅读，可下载下面的word文档观看。

公式图片

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2012-5-30 01:42

  

word文档
PCC-word版.rar (58.83 KB)

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2012-5-30 01:42