分形几何

对圆内完全斯坦纳圆链的分析：半径相同的圆我们称之为同一层，那么同一层相邻两圆的旋转角是由n确定，半径由定圆和n确定，相邻层之间的圆我们假定它们是按顺时针旋转的，这样假定只是为了给迭代找到规律性，那么里层圆总是外层圆半径的固定倍比，这样要做迭代，我们应该按规律，给迭代设定一些规则：用两个变量来确定迭代的数值变化，一个是n，另一个是t，当t增加不到n时，让迭代画出第一层圆，当迭代超过n而不到２n时，让迭代画出第二层圆，依次类推，让迭代次数为n的平方时，画出定圆内n的平方个圆，完成整体迭代。如何实现这种设想，让我们共同努力！

zxna

轨迹迭代！ 斯坦纳圆链.gsp (30.04 KB)

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2010-2-24 18:55

分形几何

非常好！更接近目标！

inRm

这是一次迭代的：

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2010-2-25 15:31

榕坚

这是一次迭代的：
2831
inRm 发表于 2010-2-25 15:31

实在是太完美了。

分形几何

好的，要的就是这个效果！

分形几何

这种迭代值得我好好研究。原来总想画板为什么不给出迭代象的迭代呢？其实，画板没有给出这种迭代，但给出了这种迭代的功能，没有给出的只是这种算法的具体操作步骤而已！这种实现迭代的迭代的范例已经有几个了，我们是不是可以把这个放在一起来总结一下，其具体的作法都可以用哪几条思路？点阵的构造，也就是二维到一维的映射，三维到二维进而到一维的映射，更高维数到一维的映射，其通性是什么呢？

分形几何

105# inRm


这个迭代还是没有离开坐标系啊！能否再改进一下，不要坐标系，让点E成为一个自由点呢？

分形几何

105# inRm


t值应取-1，而不是0。当t取0时，中间会多出一个不和谐的圆。

分形几何

这个问题至少还可以有一次迭代的两种另外的作法。如果有兴趣请继续研究！研究的目标是搞清如何用画板实现迭代象的迭代效果！