Moebius变换下的圆链

柳烟

Moebius变换属保形变换，为探索Moebius变换下圆的迭代规律，先从最简单的入手，搞它一幅：

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2012-5-27 22:52

Moebius变换下的圆串1.gsp (7.75 KB)

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2012-5-27 22:33

mjj_ljh

柳老师，你知道f和t如何算得的吗？还望老兄解释一下。

柳烟

2# mjj_ljh
这f与t到目前为止也不知是如何算得的，感觉这两个参数的设置确实奇妙，改改，就不对头。我也期盼那个高人能大方点，告诉一下。这种圆链在国人的书中，还没发现，倒是在外国佬的书中倒不少，可惜，我不通洋文。望分形板巨子们通力合作，将这推向高峰。

柳烟

昨晚我造出楼上的图后，想搞一个由原点的相当小的圆出发，向外罗旋似的以外切的形式由内向外绕出，越绕越多，可惜失败告终。

柳烟

问题1：下面这个图是啥意思？有没有朋友知道？（只怪E文太差，以前读书不专心。）
我看到好多英文文章中有这类似图。

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2012-5-28 16:41

此图见外国人资料： Conformally_symmetric_circle_packings._A_generalization_of_Doyle_spirals.rar (149.58 KB)

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2012-5-28 16:41

mjj_ljh

3# 柳烟


柳老师，这两个参数在Zxna老师帖子所给资料中有公式，也是英文，我还没有研透。你再看看。

mjj_ljh

4# 柳烟


这必须弄懂M变换的分类方法，也就是将M变换通过共轭变换变为mz或z+a的形式。再在z平面和z'平面间用共轭变换及其逆来往转换。

mjj_ljh

参考资料
http://ishare.iask.sina.com.cn/f/24043585.html

柳烟

8# mjj_ljh
非常感谢梅老师推荐了本好书，这莫比乌斯变换，我仅知其皮毛，好好看看这部书，将所缺的东西补上，可能对我现在研究的迭代圆有所帮助。

柳烟

由内往外绕。
Moebius变换下的圆链(由内往外绕).gsp (7.9 KB)

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2012-5-29 21:15

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2012-5-29 21:15