问题征解—三角形内切椭圆

changxde

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2013-7-14 14:41

yimin0519

这个问题有趣。

F、F'应当关于△ABC等角共轭。

changxde

2# yimin0519
也是内切椭圆的焦点，只是变数太多，不好计算，不知yimin0519老师能否用Maple计算出来。

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2013-7-14 19:50

yimin0519

第一次我是用了下图这个状态，纯文字运算，maple几乎当机。

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2013-7-15 12:33

第二次量化了再用maple计算，结果为两元六次方程方程组（有9组实根）。

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2013-7-15 12:40

yimin0519

2# yimin0519
也是内切椭圆的焦点，只是变数太多，不好计算，不知yimin0519老师能否用Maple计算出来。
20335
changxde 发表于 2013-7-14 19:50

还没找到表达式解。

如果你有具体的量化值，我到是可以找出足够精度点的位置。

yimin0519

试了几个“样品”，利用垂心的特点，应当可以在既定的三角形的外接圆上找到一个不动点。

changxde

由其几何意义，直觉判断它至多只有两个解，且他们是对偶的。

changxde

想弄一个二次曲线的工具，就遇到了这个问题。
他有八个自由变量，代数方法肯定复杂，不过应该能办到。

changxde

yimin0519老师，在Maple中如何把一个复杂的表达式中的部分片段替换成一个字符，
如

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2013-7-15 13:17

改写成

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2013-7-15 13:17

yimin0519

yimin0519老师，在Maple中如何把一个复杂的表达式中的部分片段替换成一个字符，
如20338改写成20339
changxde 发表于 2013-7-15 13:17

algsubs函数可以办到。
单个替换用subs、eval
复杂的表达式最好还用上isolate。

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2013-7-15 13:34