a2569875

双曲几何工具集

下载 (40.84 KB)

2014-5-19 22:58

柳烟

31# a2569875
工具不错，下载收藏之。谢。

a2569875

双曲几何学真是太好玩太有魅力了~~
我迷上它了

将旋转工具简化后就能迭代了
非欧正多边形工具就此诞生!!

下载 (49.44 KB)

2014-5-20 23:01

此外已将平移工具的BUG修复了
中点工具错误也修复了

另外加上非欧三点圆工具

请各位老师帮忙试试还有没有其他问题

a2569875

发表一下我最近研究任意[p,q]_对称双曲极限圆的研究结果

常见的几何有三种
平面几何 (欧氏，欧几里得)
双曲几何 (罗氏)
球面几何
除了平面几何之外都称为非欧几何

对所有的[p,q]，当(p-2)(q-2)>4时，是双曲几何；
当(p-2)(q-2)=4时，是平面几何
当(p-2)(q-2)<4时，是球面几何

除了双曲几何之外，也针对球面几何做了相应工具，分享给各位老师研究或教学之用
双曲、球面、平面-非歐與歐式幾何工具集成.zip (59.26 KB)

双曲几何工具.gsp、球面几何工具.gsp、平面几何工具.gsp 5/27 添加 点对称工具
下载次数: 3737

2014-5-27 17:46

双曲几何工具.gsp、球面几何工具.gsp、平面几何工具.gsp
5/27 添加 点对称工具

附件(半任意[p,q]极限圆，请自行更改p,q值):
[7,3]非歐網格.gsp (80.77 KB)

下载次数: 3437

2014-5-26 06:27

[p,q]    p<=7 且  (p-2)(q-2)>4  双曲几何
[5,3]非歐網格.gsp (36.85 KB)

下载次数: 3601

2014-5-26 06:22

[p,q]    p<=5 且  (p-2)(q-2)<4   球面几何
[6,3].gsp (51.95 KB)

下载次数: 3574

2014-5-26 06:23

[p,q]    p<=6 且  (p-2)(q-2)=4  平面几何

下载 (93.24 KB)

2014-5-26 06:11

下载 (36.91 KB)

2014-5-26 06:11

下载 (32.43 KB)

2014-5-26 06:11

下载 (71.79 KB)

2014-5-26 06:11

下载 (35.7 KB)

2014-5-26 06:12

下载 (37.21 KB)

2014-5-26 06:12

下载 (91.35 KB)

2014-5-26 06:12

zhchgao

楼上很好的工具。

柳烟

34# a2569875
漂亮！容我慢慢消化。谢谢。

a2569875

11# xiaongxp

增加一个关于弧的点-点反演工具，作双曲极限圆变得容易起来了
xiaongxp 发表于 2014-3-2 16:10

另外補充一點

点-点反演工具 所說的反演 實際上是以其在歐幾里得幾何的稱呼
事實上他是 双曲几何学中 的
“反射”(鏡射)

下载 (70.36 KB)

2014-5-26 19:42

因此xiaongxp老師 的◈点-点反演工具 和我的非欧镜射点工具是一样的
在此做个提醒
以避免用错工具无法构造极限圆

下载 (78.7 KB)

2014-5-26 19:02

a2569875

下载 (4.24 KB)

2014-5-27 17:52

已做成并添加非欧点对称（也有相对应的球面几何工具）

34楼工具已更新

并且里用它来制作“截角”正七边形极限圆 r[7,3]

下载 (134.06 KB)

2014-5-27 17:51

xiaongxp

34# a2569875
精彩！睿智的思考啊！

a2569875

试做“双曲足球”（Hyperbolic soccerball）极限圆，由正七边形与正六边形构成
它可以視為2t[7,3]  ——  p=7 , q=3 , 经“过截角”变换
或t[3,7]  ——  p=3 , q=7 , 截去所有顶点

下载 (168.26 KB)

2014-5-27 23:29