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8、分次迭代
如何提高扫图速度呢？分次迭代或叫接力迭代是可行的方法。它可以对逃逸区和收敛区提前结束迭代。对于边界附近的点，它是否属于M集必须有足够的迭代次数，且放大倍次越高，或说点的精确度越高的边界点它是否属于M集就越需要足够的迭代次数，所以分次迭代对边界点的提速也无能为力，这也就是为什么放大倍数越高速度越慢，分枝越多越靠近边界速度越慢的原因。
前面的456问也可以说明边界点附近扫图速度为什么慢：
4. 在M集和非M集之间，分界线在哪里？有没有一个明确的界线，将M集和非M集划分开来？或者说，能明确地给出这个界线的解析式吗？又或者说，有没有一个明确而简便的方法，使我们可以对任意一个复数C，给出其是否属于M集呢？
5. 如果没有这样的简单方法，也没有这样明确的界线。对于一个给定复数C，是否除了实际验算，就无法给出明确的答案呢？
6. 就算根据前面的定义实际验算，结论也是复杂的。如果经过一定次数的迭代运算，Z的绝对值超出了设定的常数R。那么很好，这个C不属于M集。
但也有可能，就算经过10000次运算，其绝对值还是很小。那么，就可以说C属于M集了吗？不一定！有可能，在接下来的10001次或以后，就可以发现Z的绝对值超出了R。
按理，上述迭代过程是个非常确定性的过程，而且很简单。所以，对于任意一个给定的C，其是否属于M集，应该是确定的。但实际上，对于某些C值，我们有可能无论经过多少次迭代，都无法给出结论，而我们又不能说，这个C就不属于M集了，因为说不定增加迭代次数，就发现超出R了。我有点迷茫和困惑了，这就是混沌吗？ |
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