求助！问题出在哪里？

小弟在教学中遇到如下问题，不知如何解决。请各位老师帮忙！谢谢！
平行四边形ABCD中，AB与AC垂直，AB=AC=1.将ACD沿AC折叠，使AB与CD成60度角。求DB的距离。
学生通过在面ABC内过C作AB的平行线的方法，用纯立体几何方法可求的结果。
但采用图1可求；采用图2却不知如何？
原因在哪？
请指点！
很抱歉!我不会发图上去!
图1和图2差的只是过C作AB的平行线的，然后在两个方向截取CE=AB

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舞墨大师发表于 2011-1-13 19:58 | 只看该作者

应该有2个答案。
不知道你说的图一和图二是如何，是否是折叠的角度较小是图一，较大是图二？
如果是折叠角度较小，那么过D'（D'是D折叠后的位置）作底面垂线，垂足应该是CD中点G,三角形BD'G是直角三角形，求出BG即可。
如果是折叠角度较大，那么过D'作底面垂线，垂足应该是CD’’中点H（D''是D关于C的对称点），也只要求出BG即可。
第二种情况较好求出，第一种情况要用到余弦定理，好像学立体几何部分的时候还没讲到

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shdxinxian11发表于 2011-1-13 20:04 | 只看该作者

谢谢老师指点!
确实如你说的这样！
非常感谢！

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舞墨大师发表于 2011-1-13 20:10 | 只看该作者

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