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zxb发表于 2010-1-10 18:45 | 只看该作者
各位：任意四边形是否都有内接正方形，如果有，如何作？如果没有，为什么？
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教授

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jxsyxxl发表于 2010-1-10 19:51 | 只看该作者
嗬~我只对扫描法熟一些。不过第一个问题用扫描法作的确有点杀鸡用牛刀。
ln_hwqg老师，第一个问题的第二种情况见附件未命名1.gsp

未命名1.gsp (7.55 KB)

四边形内接正方形.gsp (6.14 KB)

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榕坚发表于 2010-1-10 20:01 | 只看该作者
各种软件取长补短，用GeometryExpressions作非常简单啊。不信你试试。参考：
http://www.inrm3d.cn/viewthread.php?tid=553&extra=page%3D1
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ln_hwqg发表于 2010-1-10 21:20 | 只看该作者
厉害，学习中
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分形几何发表于 2010-1-11 12:18 | 只看该作者
11# zxb
这个问题的答案是不确定的。对角线相等且互相垂直的四边形的四边中点的连线所构成的四边形就是其内接正方形；反之，一个一组对边长为1mm,另一组对边为1m的矩形内就不存在内接正方形。（说明：我对四边形内接正方形的理解是四个顶点分别在四边形的四条边上）
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zxb发表于 2010-1-11 19:52 | 只看该作者
15# 分形几何


拓展一下，改成四条边所在的直线上呢（当然要能转成一个四边形）？
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分形几何发表于 2010-1-12 12:11 | 只看该作者
正在思考中！
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榕坚发表于 2010-1-12 14:11 | 只看该作者
用几何表达式来完成，非常快。

2.PNG (22.89 KB)

2.PNG

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助教

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yfgkey发表于 2010-1-19 10:05 | 只看该作者
3# 分形几何
看明白了，没明白1#的思路。
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