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changxde发表于 2010-4-26 10:35 | 只看该作者

定义域扩展的函数图像如何画？

已知一个函数和图像，要得到这个图像的一部分，只要加上定义域限制就行了。
反过来，如果已知一部分函数图像，如何得到扩展了定义域的函数图像。
例如，对于f(x)=sqrt(x(1-x)),它的定义域是[0,1],如何一次画出下面函数的图像？
         
            0                    (x<0)
f(x)={ sqrt(x(1-x))     (0<=x<1)
            0                   (x>=1)

利用分段函数的处理方法，没能实现。
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lxzhang发表于 2010-4-26 11:06 | 只看该作者
一个分段函数应用的工具。

Piecewise_Function_Toolkit.gsp (56.72 KB)

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changxde发表于 2010-4-26 12:25 | 只看该作者
关键是函数各分段的自然定义域不一致。
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lxzhang发表于 2010-4-26 13:37 | 只看该作者
利用出的工具中的说明可以未完成对应的工作。
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changxde发表于 2010-4-26 16:38 | 只看该作者
用工具中的方法时，分段函数的定义域就只能是各分段表达式自然定义域的交集，不能扩大定义域。
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changxde发表于 2010-4-28 08:15 | 只看该作者
问题没解决，盼望版友帮助。
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lxzhang发表于 2010-4-28 08:44 | 只看该作者
给出的定义域之间没有交集存在。不明白你的问题了。
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changxde发表于 2010-4-28 09:19 | 只看该作者
7# lxzhang


请你先画出函数
            0                    (x<0)
f(x)={ sqrt(x(1-x))     (0<=x<1)
            0                   (x>=1)
的图像
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changxde发表于 2010-4-29 16:15 | 只看该作者
修改定义域可以实现。
当定义域不好修改时，还有没有其他办法？

修改的分段函数.gsp (5.18 KB)

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zfybill发表于 2010-4-29 17:42 | 只看该作者
10# changxde


这个行吗?还是通过改变定义域,用符号函数实现分段控制的. 分段函数.gsp (14.15 KB)
玩几何画板
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