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要搞清楚圆上 点,线段上的点,都是由有一个参数u***控制的。那你只要做一个u***的动画就行了。
(十四)超级画板中的参数
《超级画板》中的几何关系,都可以用参数或表达式来表示,而其中最重要的则是关于点的参数。
(1)线段AB上任作一点C,查看其属性,参数为u000。此参数表示比值 ,AC为有向线段。
(2)在直线(包括横轴,纵轴)上任作一点,查看其属性,参数为u000。此参数不是一个比值,而是一个距离,是该点到屏幕右方或者到屏幕上方的距离!(提示:先在横轴上作点A,再利用坐标点函数作点B(u000,0),拖动点A,则会发现二者的不同)。
(3)圆上的一点,参数代表角度。
(4)在多边形边上的u000,控制的是边数。譬如任作一个四边形ABCD,然后作四边形边上的点E,此时查看属性,可以看到点E的属性为u000;作出u000的动画,当变化范围从0到1时,点E在AB边上运动;当变化范围从0到2时,点E先在AB边上运动,然后在BC边上运动;依此类推,
(5)函数曲线上的一点,其参数就相当于一般的参数t。用智能画笔在函数曲线 上作点和用“Point(t,t^2,,,,);”命令作点,二者的区别在于后者缺少“x-拖动参数”,如果用“CurveTangent(A);”命令作出过该点的切线,前者可行,后者不行,需要修改属性,填写“x-拖动参数”之后方可。
注意1:在圆上作点,删除圆之后,则点也被跟着删除。而在函数曲线上作点,删除函数曲线之后,点不会被删除。譬如在 上作点,则点的坐标是(u000,u000^2)。如果将 改为 ,点(u000,u000^2)不会跟着变化,此时若将点的坐标改为(u000,u000^3),则点又在函数曲线上。
注意2:《超级画板》作图命令中没有线段上的点,只有直线上的点,表现为线段上的点可以在线段所在直线上运动;类似地,圆弧上的点可以在圆弧所在的圆周运动。如果希望限制点的运动,则可设置参数的变化范围。具体操作在“对象”菜单下的“设置变量的范围”中实行。
应用1:线段AB上有C、D两点,如何实现C到D的移动。
查看C、D两点的属性,发现参数分别为u000,u001;增加点C的动画按钮,设置参数范围为u000到 u001;点击动画即可实现C到D的移动。
应用2:如何作过多边形上的一点作相应的边的垂线,使点运动时,这条垂线也会跟着相应的改变?
假设作五边形ABCDE,然后作多边形上的点F、G;作FG的垂线,然后将点G的参数改为u000+0.001;
参看动态几何教程 第十章《问题汇编。
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http://ishare.iask.sina.com.cn/f/11892734.html |
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