The Past, Present and Future

chbzuo

第16届ATCM于2011年9月将在土耳其召开。大会的主题就是Integration of Technology into Mathematics Education-Past, Present and Future。
第15届ACTM今天刚刚在吉隆坡闭幕。期间就有中国的学者做了这方面的报告，只是他从非常小的一个方面介绍了一个具体的问题。
信息技术在数学教育中应用的过去和今天是怎么样的呢？将来又会如何呢？我觉得这个话题包括许许多多的方面。这个问题，也许我们今后有机会可以认真、深入地探讨。
会议的第二天，我做了题为“Technology Makes Mathematics More Fun, Accessible, Challenging and Theoretical”的发言。
国际会议，与国内许多形式的研讨会、培训会不同的是，它除了大会主题报告（Plenary Speech)之外，还设置了许多形式的邀请报告、小组报告、分组讨论以及工作坊、海报展示等等。因此，听取别人的报告是一方面，重要的是每个人都有机会介绍自己的研究成果（当然这需要提前递交论文或者摘要）。
除此之外，在茶点时间（Tea Break)时间，与来自世界各地的学者进行交流是个非常难得的机会。这原比在会场期间的Q&A形式的交流更深入、更具体。

Choi来自韩国国立师范大学，他是Geogebra的韩语版本翻译志工，也是Geogebra韩国地区团队的主要成员之一。在这次会议上是Jeong介绍我认识了Choi，他们来自同一个大学，目前都是韩国Geogebra的成员。事实上，是我在去年的ATCM期间将Geogebra介绍给了Jeong，而之后她加入了Geogebra在韩国的团队。
Choi介绍说，在韩国目前有很多人在用Geogebra。我的问题是，虽然Geogebra是免费的，但是能够被普及吗？也就是说能够进入一般数学教师的日常教学吗？当他们想用的时候就能够自如运用吗？
他介绍的情况与我所了解的其他地区的情况是类似的，尚未能，远未能。

次日，在Choi的介绍下，Geogebra的核心成员之一、剑桥大学的Zsolt来到我的旁边。Zsolt有个硕士的硕士论文就是关于英国与台湾地区对Geogebra的认识的相关问题。其中让我印象最深刻的一句话就是，她所访问的一位台湾数学教师所说的，“我学了Geogebra，校长也不给我加工资，我为什么要学它、用它？”所以，一直以来我觉得中国内地的数学教师最具奉献精神。2008年在ICME期间遇到Geogebra的作者Marks时，向他提了几个问题，可惜皆未得到令人满意的回答。Zsolt对我刚刚结束的报告感兴趣，因此他来到我身边坐下后第一句话就问“这是你们自己开发的软件吗？”。当他得到肯定的回答后，请我介绍一下SSP与Geogebra的区别。我用3分钟时间介绍了画笔、二次曲线、自动推理，令他感到惊讶。

Geogebra对Gsp、Cabri的冲击非常大，尤其是在欧洲Cabri基本上被Geogebra打压下去了。每届ATCM的会议Cabri的作者Laborde基本上每次必到。这次，我看到他远不如往届那样积极活跃，像是验证了一些人的论断。

2008年在泰国举办的第13届ATCM期间，Marks还到场介绍Geogebra和他们在欧洲的会议。这次Zsolt等也介绍了Geogebra的发展情况，目前有50多种语言、190多个国家/地区在使用。
2008年墨西哥ICME期间，Marks在Geogebra的workshop的开场白中就说道“教育应该是免费的”。事实上，Geogebra目前也是免费的。
免费的是Geogebra能否发展下去是另外一个问题。我的问题是，免费的Geogebra确实能够被大面积普及、被推广、被应用吗？如果您认为是，则需要多久；否则，你的观点是怎样的？
在这里，无疑对这个问题进行争论。也许我们应该拭目以待。

我的态度并不十分乐观。
动态几何发展20多年，在全世界范围之内使用情况并不乐观，就因为gsp、cabri等是商业软件吗？我们无从考究。
这个问题，是我最近2年多时间一直在思考的。我同时认为研究清楚这个问题与彻底解决这个问题，同样不容易。

同时我将这个问题抛给了Wei-Chi Yang教授，他是ATCM的创建者，也是大会主席。开会第一天，开幕式结束后我匆忙地经过Tea Break走廊，突然听到有人大声喊我的名字。我看到他，就过去打个招呼，然后他就继续与人聊天。后来，他走过来在我身边坐下，开口就说“很喜欢你写的书”，他说的是去年底出版的《动态解析高考数学综合题》，去年ATCM在北京召开，在会议结束当天才运到会议现场，当时我送他一本，他看到后说“10年前，我就想写这种书”。
我将我的问题抛给他“ATCM将来何去何从？它的目标是什么？”、“动态几何软件的意义在于普及，ATCM能做些什么？”、“IPC能否给大家的研究方向更多地给于引导？，而不是杂乱无序的研究现象。”
要处理和解决好这些问题，绝不容易。需要一批人大量的付出。


现在已经是凌晨1：45分，前面的提到的“今天”应该为“昨天”，其他的以此类推。

chbzuo

一般，我们只能去做那些我们能够力所能及的事情，否则只能在浪费时间。
去年底出版的《动态解析高考数学综合题》，让我觉得是在不逃避问题。
事实上，让一位本来就非常忙碌、压力就非常大的数学老师去学习一套软件是非常困难的事情，只有少数人才会有热情去深入研究。而又让他根据自己的教学需要制作出对应的课件简直更加不可能。
所以，我的基本想法是，不给数学教师增加任何负担，而只考虑帮助他们减轻负担、节约时间、提高效率。这样他们就更加愿意去用，才有机会在日常教学过程中更加广泛地使用。
这是编写《动态解析高考数学综合题》的基本考究之一，同时也基于这个理由，在近年继续编写了《动态解析中考数学压轴题》以及《超级画板帮你学数学之图形与变换》。

我想这是解决上述之问的有效方式之一：从现实出发、解决现实问题。

动态几何在数学教育中的价值是任何软件都取代不了的，但它是当前每位教师都急需、必须的吗？当然，当他们用过之后，就会发现是必须的、急需的。
而我经常被很多数学教师问起，超级画板能否方便地帮助我出一份试卷？
出一份数学试卷需要设计版面、输入文字、编写公式、绘制图形、画函数线、添加图表等等一系列事情。

一线天

与顶级人物靠这么近，感觉真好！
左老师很棒，加油！

boest

凑个热闹。

kongdehong

2# chbzuo
动态几何在数学教育中的价值是任何软件都取代不了的，但它是当前每位教师都急需、必须的吗？当然，当他们用过之后，就会发现是必须的、急需的。

我的回答是：是的，肯定是必需的，无论他是否用过，他没有用过同样也是必需的，他都应该使用！

朱家军

左老师想的在理，实现面前，动态几何还有一段挺曲折的路要走！

math_dalin

聆听大师的教诲！

logxu

动态几何软件的使用对我们的学生理解数学的本质是否真有帮助和提高，哪些人提高会更快？优秀生，中等生还是成绩较差的学生？有没有一些研究支持这些结论？最好是量化分析的。我听说过一种观点认为，动态几何软件对于中下等生可能帮助更大，优秀生自己能够搞明白那些结论，无需软件支持。一些中学也有过让学生学习实验几何画板等软件的选修课，好像学生成绩有提高，但是这种提高是因为使用软件使得提高呢？还是因为学生额外多花时间使得成绩提高的呢？我也用过多种软件，超级画板也有过，还是左老师给的号，功能很强大。后来笔记本硬盘坏了，许多资料丢失了。《动态解析高考数学综合题》也读过，相当的好。我从使用几何画板等软件开始，我觉得提高分为两个部分。一部分是自身专业知识的提高，我喜欢使用几何画板的几何功能研究圆锥曲线问题，面对代数问题更多的使用TI图形计算器（我们学校对TI研究的比较深入）。另外一部分才是教师把软件如何与教材内容进行整合，如何促进教学，促进学生对数学的理解。