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老秋发表于 2010-5-19 21:11 | 只看该作者

请教各位高手一个问题

A(0,6√(3)),B(-6,0) ,   点P由A→M→B的方向运动，点P在线段AM上的速度为每秒2个单位长度，在线段MB上的速度为每秒1个单位长度。问：点M的坐标为多少时，点P由A→M→B运动所用的时间最少？
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inRm发表于 2010-5-19 22:13 | 只看该作者
接下去属于最值问题了：
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老秋发表于 2010-5-19 22:18 | 只看该作者
2# inRm

方老师好，谢谢你的指点，但我还是不明白
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inRm发表于 2010-5-19 22:23 | 只看该作者
并未完成。怎么求曲线的最值？得高手出招了
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榕坚发表于 2010-5-20 09:26 | 只看该作者
被我做的复杂了，但我想分段运动问题这应该是通法：
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dfszlzp发表于 2010-5-20 11:15 | 只看该作者
不知道是计算问题还是动画问题？
江苏大丰李忠平（百年孤独）
QQ群：72220593
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xyj200909发表于 2010-5-20 13:43 | 只看该作者
不知道是计算问题还是动画问题？在榕老师图上绘制了导函数，可以看出导数为0的点
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老秋发表于 2010-5-20 15:06 | 只看该作者
8# xyj200909

好像不对，答案是当AM=BM时即M(0,2√(3))是，时间最短
但我不知道是如何计算出来的
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老秋发表于 2010-5-20 15:10 | 只看该作者
9# 老秋


对不起，答案是对的，但是我不知道是如何计算出来的
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雪山飞狐发表于 2010-5-20 17:40 | 只看该作者
李老师：您看这个对吗？其实这个题用了这个公式a+b≥2√ab,当a=b时，a+b最小

2010.5.20WENTI.gsp (8.94 KB)

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