myzam

上面的图片是用大数法扫描J集合的一个局部。J集合的原象面积为0.2x0.2=0.04,放大了1500倍。
制作原理是：先把原象放大1500倍，就是对原象进行相似变换x'=1500x,y'=1500y，这时像不再页面的中央，看不到象了，这时通过平移变换x“=x'+t1,y"=y'+t2把象平移到页面中央就看到象了。要放大那部分只要右键属性修改按钮Y和轨迹的属性就可以了。另轨迹的长段还可以用手柄拖动修改。
变换式的写法有两种，含义不同，但结果一样：
写法1：x'=zoom*x+trans1,y'=zoom*y'+trans2
这种写法平移向量(trans1,trans2)是针对象的平移向量，也就是说这时的平移向量已经被缩放了zoom倍。
写法2：x'=zoom*(x+trans1),y'=zoom*(y+trans2)
这种写法是针对原象的平移向量。即此时的平移向量未经缩放。
如果用复数的三角式z=re^it，就可以构建圆形扫描线。
以下是原文件：
代数法绘制J集合.gsp (28.85 KB)

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2012-10-17 20:22

myzam

代数法扫描J集合，蛮方便的，可以用信手拈来来形容。入门低。定位放缩自然包含在其中。这是放大2000倍的局部J集合文件。在放大后，图象看不到了，这时要往那边平移图象?，几何画板的滚动条就告诉你该往那边平移。在放大图象的过程中要做的事情就是不断的调整精度。最高精度是小数点后5为，这是由系统决定的。我试过了可以放大成千上万倍（我放大到2万倍）而且运行还流畅。

myzam

J集合上色---一幅水粉画
HSV上色，函数的色图,上色中用到了指数函数，这是为了加快数据的变化。遗憾的是迭代象的值域估计我还缺少这方面的资料。目前我只能用观察法估计。
（Xn,Yn）-->H=f(Xn,Yn)（色相或饱和度S或明度V）--->颜色。
第一个函数：（Xn,Yn）-->f(Xn,Yn)的值域是关键。
第二个函数：H--->颜色，H的定义域是关键，这个函数的定义域就是颜色面板中的色宽设置。
这两个函数一起构成了复合函数。

榕坚

13# myzam


好象开始有意思了，顶！

myzam

14# 榕坚
还在探索中。向你们学习。