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zwh2010发表于 2013-8-24 19:25 | 只看该作者

请教一个组合问题（来自东论）

考虑如下命题：n*n的表格，每个小格填上一个非负实数（可以相同），使得每行每列之和均相等(>0)，则必存在n个格子中均为正数且不同行也不同列.（证明或否定）
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邹洪旺发表于 2013-11-12 19:49 | 只看该作者
因为每行每列的和都是正数且每格只能填非负数，所以每行和每列中至少一个正数，如果每行每列中只有一个正数，显然命题是成立的，再用归纳法，调整法，递推的思想去证明
勤劳会有收获的
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邹洪旺发表于 2013-11-12 19:50 | 只看该作者
因为每行每列的和都是正数且每格只能填非负数，所以每行和每列中至少一个正数，如果每行每列中只有一个正数，显然命题是成立的，再用归纳法，调整法，递推的思想去证明
勤劳会有收获的
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