分段函数的姊妹篇：周期函数作图的完美方案

津华园

有时我们需要作出一个周期函数的一部分图像，比如正方形在地面上滚动时中心的轨迹，当让我们可以采用生成轨迹来生成图像，那有没有一个直接的方法，作出他的图像呢？答案是肯定的，请看下列文件：

想滑板D劳斯来试

每次都能学到新知识，感谢分享

zhengmh

1# 津华园
中心路径函数的构造跟我的思路基本一样，但还是没有解决假滚动的问题。追踪一下正方形的顶点或边就知道了。

津华园

刚才试了试，用round（）函数就可以将周期函数作图法推广到R上，大家快试试吧！

已更新：可以在母函数中的任意位置处开始，截取任意长度的一段作为一个周期内的图像。

sdytstl

为了降低做周期函数图像的难度，请问谁还能构造出更简单的而且整个定义域上都是如下图像的周期函数解析式？
津华园 发表于 2010-9-12 20:50

周期函数的自变量.gsp (2.9 KB)

下载次数: 3266

2010-9-12 21:39

这个看看可以吗？另外，5楼似乎并不完美，只能作出以原点为起点的周期函数，左加右减只是把以原点为起点的周期函数做了左右平移而已，我想做一个以任意点为起点，任意长为周期的R上的周期函数，做了下面这个函数图象截取，但往下还没想好，一起努力！别见笑！！ 函数截取.gsp (4.04 KB)

下载次数: 3509

2010-9-12 21:39

津华园

我还没试，不过我感觉是这样的：
我们构造自变量函数的目的就是使自变量函数充当x的角色，之所以出现你说的那种情况（周期从原点出发），是因为你构造的自变量函数是从原点出发的，因此要达到你的目的，只需使自变量函数在你想要的区间上的图像和y=x的图像一样即可。

津华园

你的自变量函数和我的差不多，只是我的没化简。不过你的看起来间接多了。

sdytstl

你的自变量函数和我的差不多，只是我的没化简。不过你的看起来间接多了。
津华园 发表于 2010-9-12 22:40

受你的启发，做成了，麻烦看看还有什么问题吗？母函数、周期以及起点可以任意改变！试试！！ 周期函数的图象.gsp (3.85 KB)

下载次数: 3670

2010-9-12 22:56

津华园

受你的启发，做成了，麻烦看看还有什么问题吗？母函数、周期以及起点可以任意改变！试试！！7149
sdytstl 发表于 2010-9-12 22:56

你的更简单，我总是忘记化简，呵呵

zhangxtds

学习了，谢谢分享