作图方法:
步骤一:
给一圆O,作两垂直的半径OA、OB,
在OB上作C点使OC=1/4OB,
作直线OA上找D点使∠OCD=1/4∠OCA,
作AO延长线上E点使得∠DCE=45度。
步骤二:
作AE中点M,并以M为圆心作一圆过A点,此圆交OB于F点,
再以D为圆心,作一圆过F点,此圆交直线OA于G4和G6两点。
步骤三:
过G4作OA垂直线交圆O于P4,
∠AOP=3×2π/17,A为正十七边形的一个顶点,P4即为正十七边形的第三个顶点,用圆规从P4开始在圆上不断反复截取弧Ap4,就可得到十七个顶点。
这与3楼老师的作法一样,大家按此操作即可。证明此作法,我提供的理论基础里面有,大家可参考。附上源文件,并制作动画视频。
探究正十七边形的作法.gsp (6.91 KB)
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