柳烟

上楼用了反演变换，因为反演变换能够用尺规完成，所以以上作法是正宗的尺规作法。

榕坚

柳老师这种执着的精神值得学习。

柳烟

42# 榕坚
抬举了，越学，越觉得浅薄。我们大家都很执著，精神互相影响。

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40# 柳烟

做的不错，演示很到位，下载学习了。

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41# 柳烟

      确实是“尺规作图法”。只要直尺和圆规就可实现做出目标图形。通过作图可提高我们几何知识水平和作图能力。

    有了几何画板后，是不是该把“几何画板作图法”也做为一种新的作图法？这样有利于提高我们的几何画板水平。

柳烟

J·D·Gergonne的一般性作法：
作法机理在2楼changxde老师提供的资料里，文献中讲的详细。
用此法作图前，先按资料中的分析机理，准备好：位似外心，位似内心，极线，极点，极轴（等幂轴）工具。
作法步骤：
1、作三个圆O1、O2、O3的等幂心S；
2、作这三个圆的外相似轴XY（即由三圆中的两两圆的位似外心共线的那直线）；
3、分别作出XY对于圆O1、圆O2、圆O3的极点P、Q、R；连结SP、SQ、SR并延长，与圆O1、圆O2、圆O3分别交于A、A‘、B、B’、C、C‘
4、分别过点A、B、C与A’、B‘、C’作圆O与圆O‘，则圆O与圆O’即为所求。

柳烟

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2011-3-10 19:31

柳烟

上楼的作法具有一般性，无论三圆位置如何拖动，大小如何变化，都能保证两圆同时与已知三圆同时相切，妙哉。附上源文件，里面有作公切圆时的各工具，这些工具都能利用尺规法造作出来，故上面作图仍是正品的尺规作图。
J.D.Gergonne的作法.gsp (46.91 KB)

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2011-3-10 19:41

榕坚

48# 柳烟


不见得，但三圆心共线时就出问题了。

柳烟

49# 榕坚
说得对，是有这个问题，也可能是工具的问题，我发觉，工具有时很难兼顾。当这三个圆心共线时，两两的根轴（互相平行）的交点在无穷远处，故而且根心S画不出。如果在画板上就这种特例，作出相切的圆，则可弥补的一问题。我想是这样。谢过榕坚兄指出这毛病，除了你说的这情况外，其余情况好象没有问题。看来该数学家的作法不适合三圆心共线这种情况。
我空了再看看这三圆心共线时，如何作其公切圆