阿波罗尼斯作图问题学习

柳烟

大家应整点与数学有关的东西，这样才有意义。下面的问题，算是征解吧，最近研究数学，引出一大摊问题，大家帮忙，因为好多数学知识已经还给老师了，有些呢，是新遇到的问题。最近对要用到的数学知识进行补火，收获不小，但也引出些问题。
如图，已知三个半径不等的圆O1、圆O2、圆O3，求作一圆与这三个圆同时外切。

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2011-3-6 20:56

changxde

我找了一个资料，可供参考

柳烟

2# changxde
非常感谢changxde老师提供的好资料，正在看，并为其吸引。

柳烟

根据二楼常老师给的资料，试用画板解决这个问题。按资料所讲顺序，先解决点圆圆问题，即已知一圆和两个已知点，求作过两已知点且与已知圆相切的圆。

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2011-3-6 23:05

榕坚

4# 柳烟


最好要先过反演变换这一关。

inRm

用双曲线交点作圆心：

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2011-3-6 21:45

liyougui

人教论坛里有关的东东多的呢
http://bbs.pep.com.cn/viewthread ... p;extra=&page=1

柳烟

5# 榕坚
正是学习反演这玩意，才引出了这个问题，没想到这问题还是历史上引起热议的问题，有趣。

柳烟

第二部曲：解决点圆圆问题，即已知一点A与两个圆O1、O2，求作过已知一点A与二圆相切的圆。
1、作两圆O1与O2的位似外心P；（即PO1：PO2=r1:r2）;
2、O1O2与两圆交于点C、D，过A、C、D三点的圆交PA于B
3、按点点圆的作法，作过A、B与圆O1相切的圆。

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2011-3-7 00:56

柳烟

7# liyougui
谢谢，空了去那坛子耍耍。哎，只怪以前读书不上心，书到用时方恨少呀。问好。