如何动态演示双动点最值

zjhdmyz

如何动态演示双动点最值？

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2011-4-30 17:57

zjhdmyz

若固定一个点，让另一个点运动，可得到相应轨迹；同理得到另一轨迹，猜想：两轨迹同时达到最小值时，原式达到最小值，此时应有y1=y2,最小值不大于1.12。
    但如何构造双动点动态演示，还不得而知。望跟帖指教。

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2011-4-30 18:05

zjhdmyz

附原文件：
双动点最值.gsp (13.95 KB)

下载次数: 5051

2011-4-30 18:16

inRm

把简单问题复杂化了。

zjhdmyz

把简单问题复杂化了。
inRm 发表于 2011-4-30 18:18

方老师请指教！

zjhdmyz

把简单问题复杂化了。
inRm 发表于 2011-4-30 18:18

茅塞不开，方老师指教！

zwh2010

我认为你的这个想法不错，只是仅就这个问题来说确实弄繁了，不过按照你这个做法所有的双变量都可以这样处理，可能你想说的就是这个意思吧。我有两个想法：1、处理成单变量问题；2、双变量做成三维的曲面更直观，实际上那两条动曲线不就相当于曲面上两个方向的截线吗。我也是新来的，此为拙见新手交流。

zjhdmyz

我认为你的这个想法不错，只是仅就这个问题来说确实弄繁了，不过按照你这个做法所有的双变量都可以这样处理，可能你想说的就是这个意思吧。我有两个想法：1、处理成单变量问题；2、双变量做成三维的曲面更直观，实际 ...
zwh2010 发表于 2011-5-6 21:15

感谢参与，并给出思路。我的意思是：既然|x1-x2|+|y1-y2|是一个连续变量，能否视为一个变量而构造出其轨迹，并用动态的形式展示，从而找到最值。

zwh2010

不客气，“山不在高，有仙则灵；
坛不在名，有求必应。”写得好啊。
你的意思能实现。你的问题演示是将|x1-x2|+|y1-y2|视为两动点作为变量的函数。你原来提供的两个轨迹当中任何一个都可以实现找最值的（这一点你清楚）。关键是看轨迹上任一点的纵坐标，与横坐标无关，所以你将造轨迹的点横坐标对应于图中的哪个变量都可以，重要的是直观，便于别人（学生）理解观察。
网上的东西个人感觉有点像快餐，很少仔细去看，像我一开始看你那两个图，哇好乱（别介意啊），但我昨天没别的事，又受到你那签名的影响，感同身受，于是又仔细看了一遍，动手参与了一下。感觉这坛子挺好，你比我早来是老手吧。