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qzws100发表于 2011-4-10 21:10 | 只看该作者

求教:各位老师不用帕斯卡定理作直线与圆锥曲线的交点?

虽说几何画板5.0后的版本可直接作出直线与圆锥曲线的交点,但我觉得以前4.0X版本中作圆锥曲线与直线或圆的交点可谓煞费苦心,其蕴含的数学原理至今耐人寻味.可惜我以前在求师得和数学教育论坛的下载的一些文件没有好好保存,以前那台电脑硬盘坏了,文件找不回来了.因此,我很想研究研究直线与圆锥曲线交点的几何作法,用帕斯卡定理构造太过复杂,不知各位老师能否提供素材,谢谢!
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dianlinchen发表于 2011-4-11 09:11 | 只看该作者
参见：
http://bbs.cnool.net/topic_show. ... 494&flag=topic1

后半部分有作图原理
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qzws100发表于 2011-4-12 15:38 | 只看该作者
谢谢这位老师的指点,不过我很多射影几何的知识都忘光了,还得翻书学习学习.昨天我从同事那儿学到了原谢逢楷老师制作椭圆与直线的交点方法,非常精彩.虽说作法简单,但原理还不太明白.传上来谢老师的作品大家作为研究,双曲线与直线的交点不知哪位老师能作一作,分享一下您的成果?

谢老师作的直线与椭圆交点.gsp (4.27 KB)

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inRm发表于 2011-4-12 17:06 | 只看该作者
的确是巧妙的作法。再加以简化：

2011-04-12_170713.png

椭圆与直线交点(尺规法).gsp (3.59 KB)

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