田野风

迭代法：
10054
xuefeiyang 发表于 2011-2-8 14:36

太高了，。

津华园

建议xuefeiyang老师将每种做法举个实例，附带源文件，作出简短说明，可考虑再将很久之前的两个关于函数作图的帖子“分段函数完美方案”和“周期函数完美方案”收录本帖，打造关于特殊函数函数作图的“经典之帖”，造福各位板友！
并建议周老师加精！

changxde

学习迭代法.gsp (6.83 KB)

下载次数: 3267

2011-2-10 09:52

当n稍大时机器受不了。

xuefeiyang

13# changxde


这种作法迭代次数没必要太大，因为再增加迭代次数并不能改变图象的精度。一般正常窗口10次迭代是极限，再大分格大小就超过人的视觉能够感知的范围了。再者当分格的小于可视化的点的大小时那点也不可能再因分格的变小而变小了。

changxde

我的机子配置低 n=10 就有点受不了了

xuefeiyang

轨迹法作参数方程的曲线：
轨迹法作参数方程的曲线.gsp (6.42 KB)

下载次数: 3809

2011-2-10 10:39

第一个是函数的图象，注意第二个就不是中学所定义的函数图象，而是一个隐函数的图象或者说是一条曲线。

xiaongxp

胡兄新年好！很久不见现身了，不知到座深山大泽去修炼去了，要不，怎能一出手又来此思想和方法俱佳力作？

xuefeiyang

向兄新年好！这一段时间在整理以前所完成的。自从迷上了分形对画板的应用集中在复变函数上。想想画板可以用来解决很多数学分支的绘图和计算问题，想拓展一下对画板的理解和运用。除了欧氏几何外还有罗氏几何也就是双曲几何，微分几何，方程与曲线中都可以使用画板来作为一种猜想与验证的手段。梦想能够实现对一般方程的解法与曲线的绘制有一个比较完美的解决方案。但还有很多问题等待着解决！路还很长很长。好在有画板这个工具，使一些想法有了实现的可能性。

xuefeiyang

运用简易坐标系绘制空间曲线-轨迹法.gsp (7.01 KB)

下载次数: 3662

2011-2-10 11:20

xiaongxp

搜索法和扫描法都有不尽人意的地方：
扫描法得到的“线”只是在视觉上得到了满足了需求，不是真正的线型对象，不能应用于曲线研究。搜索法得到的“线”是迭代象，可以选中，但不是路径对象，应用中也有局限性。对于几何画板而言，能否找到一种方法，把隐函数作成路径对象，这是一个任务艰巨、可能难以实现而又意义深远的课题。