奇妙的几何

１.奥倍尔问题如何证明？
任作一四边形，分别以其四边向外作四个正方形，求证这四个正方形的四个中心连线所构成的四边形的对角线相等且互相垂直。

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博导

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2^#

xuefeiyang发表于 2010-8-18 11:17 | 只看该作者

２.平均多边形：
以两个相似同向多边形的对应边中点连线为边的多边形与原多边形是相似多边形。

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版主

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3^#

pxc417发表于 2010-8-18 15:05 | 只看该作者

这两题用向量法加复数，很容易。
而用综合几何方法，则需添加较多辅助线。

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博导

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4^#

xuefeiyang发表于 2010-8-18 16:43 | 只看该作者

3# pxc417
你是说对１用复平面内的四个点的坐标表示出来四个中心点的坐标，进而计算出对角线向量的模及辐角进而说明问题，２用复数的除法来说明，是这个意思吗？
这样解决是很简单，这是复数的作用，简化了几何问题的解决繁难度。解析几何学的建立为部分传统欧氏几何学问题寻找到一种程序化的解决方案。

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版主

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5^#

pxc417发表于 2010-8-19 10:12 | 只看该作者

我所说的向量法与你的不同。
我贴图了，见
http://blog.sina.com.cn/s/blog_6029f0330100ks3t.html

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