正三角形内叠圆这类用迭代怎么作

yimin0519

初始图元为正三角形的两顶点，如何采用几次迭代手法达到如下图所示的效果呢？

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2011-5-14 11:53

用计算法作的源文件如下：

三角形内叠圆2345层.gsp (9.89 KB)

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2011-5-14 01:56

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2011-5-14 11:53

柳烟

这个题目赋有挑战性，大家研究研究，定有收获。不限定初始元，只要能在正三角形内迭代出就成，这样大家更有驰骋的空间。

柳烟

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2011-5-14 20:19

圆迭代.gsp (5.79 KB)

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2011-5-14 19:36

这是初稿，还有修改完善的必要。等我修改完善后，制成工具，可快速制成楼主内的四个三角形内的每边个数依次成等差数列数目的相切圆，没问题。

yimin0519

这个也能做，但要做成一个迭代的话，一般要借助人为构造的函数，太罗嗦；又不是大规模作图，所以还不如做个工具直接画呢。其实那迭代不也能看成同一“工具”的重复使用吗，复杂一点的也就相当于不同的工具交替循环使 ...
zwh2010 发表于 2011-5-14 14:51

我是把它作成工具搞定的，计算法、纯几何法都可以完成。最近在学迭代，呵呵，所以想玩玩迭代啊。

这个题目赋有挑战性，大家研究研究，定有收获。不限定初始元，只要能在正三角形内迭代出就成，这样大家更有驰骋的空间。
柳烟 发表于 2011-5-14 16:34

诚如所言！我以圆心为初始元倒是可以迭代出累圆来，就是无法动态“框”三个边。

不知怎样采用多元迭代手法才能搞定，大家出出“馊主意”啊。

柳烟

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2011-5-14 21:55

柳烟

正三角形内垒圆工具
正三角形内垒圆工具.gsp (24.2 KB)

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2011-5-14 22:02

说明：此GSP文件的迭代，在chahgxde老师的杨辉三角的制作经验的基础上制成。特别注意，角度单位要是弧度才行。
参看网址：http://www.inrm3d.cn/viewthread.php?tid=2506&highlight=%2Bchangxde

yimin0519

4# 柳烟


哈哈，牛！用参数作初像，好！学习了。

7楼的工具实在是爽！！

梁宝同

这个在学了李老师的杨辉三角后，我翻了必修5课本上的一个图形，做了一个，可以改改就可以达到这个正三角形的内切圆效果

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2011-5-20 09:15

梁宝同

这个在学了李老师的杨辉三角后，我翻了必修5课本上的一个图形，做了一个，可以改改就可以达到这个正三角形的内切圆效果

12190
梁宝同 发表于 2011-5-20 08:29

有了时间做了个三角形内的累圆