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pxc417发表于 2010-1-28 20:29 | 只看该作者

求椭圆互相垂直的切线交点的轨迹。

求椭圆互相垂直的切线交点的轨迹。
此题能用GE 直接构造么？我刚学着用。
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周传高发表于 2010-1-28 20:56 | 只看该作者
不明白意思，“椭圆互相垂直的交点”？
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周传高发表于 2010-1-28 21:07 | 只看该作者
这个就是了，请看。从方程来看这个轨迹不是圆。

ScreenShot00064.JPG (33.82 KB)

ScreenShot00064.JPG

椭圆互相垂直的切线的交点的轨迹.gx (3.26 KB)

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周传高发表于 2010-1-28 21:34 | 只看该作者
再来一个双曲线的。

ScreenShot00065.JPG (25.34 KB)

ScreenShot00065.JPG

双曲线互相垂直的切线的交点的轨迹.gx (2.78 KB)

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hhhzh发表于 2010-1-28 21:53 | 只看该作者
是一个圆，圆心在原点，半径是2倍根号3，消去参数t即可。
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周传高发表于 2010-1-29 09:37 | 只看该作者
刚才仔细研算了一下，确是一个圆！参数t能约去！hhhzh老师的结论正确。
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周传高发表于 2010-1-29 09:38 | 只看该作者
但为什么几何表达式软件的一般方程算不出来呢？看来软件也只能是软件，什么也不能代替人脑。
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guoshuzhe发表于 2010-2-24 09:17 | 只看该作者
如果椭圆方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1,那么所求轨迹是x^2+y^2=a^2+b^2
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