inRm

请解释下什么是“互为反形”？

分形几何

若圆A关于圆C反演后的圆是圆B，且圆B关于圆C反演后的圆是圆A，则称圆A与圆B互为反形，圆C叫做圆A与圆B的逆相似圆。

分形几何

两圆的外公切线的交点叫做两圆的外位似中心，两圆的内公切线的交点叫做两圆的内位似中心。两圆的逆相似圆是以两圆的外位似中心或内位似中心为圆心的一个圆。

inRm

建议方老师增加求逆相似圆的工具：
定义：若两个圆关于一个圆互为反形，则这个圆称为两个圆的逆相似圆。
wangbutian 发表于 2010-2-21 12:05

这个“逆相似圆”的用处多吗？

分形几何

9# 榕坚


这个不用圆锥曲线确定圆心！可以这样去想：既然所作圆要与定圆相切，可以取圆上任意一点为切点，则所作圆的的圆心必在这点与已知点的连线的中垂线上，且在切点与定圆圆心连线上，因此交点就是圆心。

周传高

这个不用圆锥曲线确定圆心！可以这样去想：既然所作圆要与定圆相切，可以取圆上任意一点为切点，则所作圆的的圆心必在这点与已知点的连线的中垂线上，且在切点与定圆圆心连线上，因此交点就是圆心。
分形几何 发表于 2010-2-22 12:30

方法可行！

zhchgao

以前做这类问题经常要借助圆锥曲线来确定圆心，现在可以通过反演来搞定。
榕坚 发表于 2010-2-20 20:45

有一个大圆多余啊。