有奖征答：求教一平面几何问题

logxu

请教一个问题。北京市数学竞赛初赛试题。
1.P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，求三角形PBC面积。我会用余弦定理做，不知道用初中怎么做？好久不做平面几何题了，⊙﹏⊙b汗。
2.点P为正▲ABC外一点，PA=3，PB=4，PC=5，求三角形边长？

回答正确，我将赠送一本清华大学的数学电子书，市面见不到哟。

sketchpad

未命名1[1].gsp (4.67 KB)

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2011-5-27 12:07

1# logxu

stg1109

请教一个问题。北京市数学竞赛初赛试题。P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，求三角形PBC面积。我会用余弦定理做，不知道用初中怎么做？好久不做平面几何题了，⊙﹏⊙b汗。

回答正确，我将赠送一本清华大学的 ...
logxu 发表于 2011-5-27 11:20

请楼主共享一下吧

logxu

http://u.115.com/file/e6ktvg47#
计算机代数系统数学原理.主要是关于计算机的CAS即代数功能方面 ，个人认为值得研究一下。

雪山飞狐

12310 1# logxu
sketchpad 发表于 2011-5-27 12:07

长见识啦，呵呵呵，做得很好，我又做了个标准的图，

liyougui

这是一道比较老的题目了，至少有20岁了

zwh2010

接着问：若是平面内任意一点P到正方形ABCD的顶点A、B、C的距离分别为a、b、c，那么点P到D点的距离又是多少呢？这样的正方形一定存在吗？

柳烟

谢谢数学电子书，没事时翻翻。

logxu

翻了一下书。其实这类问题用的是旋转变换思想。比如点P为正▲ABC外一点，PA=3，PB=4，PC=5，求三角形边长？

stg1109

http://u.115.com/file/e6ktvg47#
计算机代数系统数学原理.主要是关于计算机的CAS即代数功能方面 ，个人认为值得研究一下。
logxu 发表于 2011-5-27 16:51

谢谢楼主的电子书