柳烟

yimin0519老兄的工具独辟跷径，尺规法让人开眼界，操作方便，下载学习。工具的造法，向老师意见中肯。工具文件的体积以尽可能小为妙，不管用什么方式搞出来的工具都行，不管是尺规法还是其它方法，因为数学问题，尺规法不是万能的。我试了，当两个圆相切时，用鼠标在相切处一点，会出现交点，但这交点就会出现闪烁现象，这时只好造假，作连心线与一个圆的交点，作切点，就不会闪烁了。握手yimin0519老兄。

yimin0519

10# xiaongxp

呵呵，各人自有偏好。计算法既然在几何画板里属底层配置，用用也无可厚非，不用确有舍本求木之嫌。

试了一下该工具，内公切线也上了，不错。我在造那工具时，作内公切线就遭遇失败，至今不知错误发生在哪个环节。

兄台的工具有个小问题：作完公切线，使两圆重合后，有点怪怪的，请看附件，另也存在两圆外切时“内”公切线“时隐时现”。
公切线工具(两圆重合时).gsp (10.8 KB)

下载次数: 4781

2011-5-21 23:52

另外提个建议，最终输出图元（如本工具的公切线）在制作工具时建议不要采用反射（镜像）手段，以方便给使用者视成图环境而取舍其所需图元（免得干掉一个，反射的那个也跟着没了）。

顺告：利用计算法造图，本工具制作建议舍弃计算误差较大的余弦函数而改为引入等幂轴（根轴）的计算更好。【等幂轴与以切线段长为直径的圆的交点即为切线段的中点，切线段的中点至连心线的中点矢量方向即为公切线的法向。】但此法可能难以对付两圆内切状况，因为此时的根轴就是外公切线。

yimin0519

yimin0519老兄的工具独辟跷径，尺规法让人开眼界，操作方便，下载学习。工具的造法，向老师意见中肯。工具文件的体积以尽可能小为妙，不管用什么方式搞出来的工具都行，不管是尺规法还是其它方法，因为数学问题，尺规 ...
柳烟 发表于 2011-5-21 18:22

话很在理。当初的想法是公切线本来就是传统尺规作图范畴，不意跳出“三界外”，故不惜繁琐以待。

毕竟几何画板只是动态几何表达的一种基础工具，“智能”程度不是很高，有时用点傻办法、硬道理她可能还听话些，反正现今的电脑配置“背”得起她。我现在在想，如果几何画板具有if...then之智能，那该多好啊。5.04版？。。。6.0版？功能应该更完善吧，或许加个程序接口也行啊。

柳烟

目前GSP这版本，老外有必要再将功能完善些，正如老兄说的，这款软件再不好好5升一下级，进行改造，将来说不定真有取代这软件的出来，那老外再不创新，怕这软件就只有死。

changxde

我也给一个两圆共切线工具，已近乎完美。请测试

zwh2010

楼上做得很好啊,只有等圆外切的没了

changxde

16# zwh2010
已修正

yimin0519

15# changxde

试用了一下，计算法中是最完美的工具了，无两圆相切时生成的切线闪烁现象。

不过还是我在12楼那样建议，四条切线“分立”的好：
【最终输出图元（如本工具的公切线）在制作工具时建议不要采用反射（镜像）手段，以方便给使用者视成图环境而取舍其所需图元（免得干掉一个，反射的那个也跟着没了）。】

zwh2010

还有一点小问题，当等圆半径大约小于0.45cm时时隐时现，追踪扫描如图，苛刻啦。

下载 (3.42 KB)

2011-5-23 19:43

柳烟

19# zwh2010
这根线确实是问题的难点所在，要想克服，难上难呀。