三角形的等内切圆分割

changxde

南京孙老师在中数参中求助
在三角形ABC内找一点P，使PAB,PBC,PCA的内切圆相等。
大家看看该如何做。

changxde

先上一个，不过做法不太理想，大家看看有没有好法。

changxde

大家看看有没有好法

xuefeiyang

3# changxde


试试LCC反演看能否解决问题。只是一种直觉，觉得应该是一个思考的方向。但LCC的作法现在我还没有细看。

yimin0519

3# changxde


试试LCC反演看能否解决问题。只是一种直觉，觉得应该是一个思考的方向。但LCC的作法现在我还没有细看。
xuefeiyang 发表于 2012-5-28 20:44

反演估计是不太可能，考虑用几何画板的双轨迹得交点到是一种不错的选择，反正这道题不好玩。

changxde

问题可能不能用尺规解决。

柳烟

此问题，我曾冥想一个晚上，丝毫曙光都没看到。

yimin0519

问题可能不能用尺规解决。
changxde 发表于 2012-5-28 22:07

尺规作图是不可能的了，如果能就可以演算出不是非常复杂的代数式。