xiaongxp

200# xuefeiyang
      还是同样的画板bug在相似内心对应两切圆上的反应，可用同样的方法避开，源文件已在199#更新。看来软件作者应该对此bug进行修正才是。代数法应该不会有这样的问题吧？
      这个更新文件还存在一点问题，就是PPC工具不适合定圆圆心在两定点中垂线上的情况引起的时隐时现的现象。

yimin0519

202# yimin0519
不过，要是坐标系按如下构造就更好了：

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2012-5-31 15:15

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2012-5-31 15:15

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2012-5-31 15:15

配图说明有点绕，实际上要求就是：1x点在对于O为原点的笛卡尔坐标系来说，-90°≤1x ≤90°时，O—1x可以为另类坐标系的X正向，其它情况X轴正方向都得反过来(Y轴按照逆时针法则)。

yimin0519

200# xuefeiyang
      还是同样的画板bug在相似内心对应两切圆上的反应，可用同样的方法避开，源文件已在199#更新。看来软件作者应该对此bug进行修正才是。代数法应该不会有这样的问题吧？
      这个更新文件还 ...
xiaongxp 发表于 2012-5-31 14:51

呵呵，追求完美是要付出代价的。当然，如果怕脑袋生锈，不凡时常多练练。

xuefeiyang 兄在183楼的一张图及简要的说明，差点没把我搞趴下。我差不多用了20多个小时才搞定相关的代数公式，整理和验证（在ACAD平台验证，几何画板平台的精度是远远不够的）花的时间就更多了去。

yimin0519

PCC作圆在ACAD平台不要一分钟就可以搞定，不过它是死的，没有几何画板的动态美，呵呵：

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2012-5-31 15:53

xuefeiyang

206# yimin0519

解一个一般的二元二次方程组困难不？这个问题的实质是求解由两个双曲线方程组成的方程组。如果能解那就不需要考虑符号的转换了。

xuefeiyang

204# yimin0519


你要求的坐标系是不是这样的？
回yimin0529.gsp (2.65 KB)

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2012-5-31 20:46

yimin0519

206# yimin0519

解一个一般的二元二次方程组困难不？这个问题的实质是求解由两个双曲线方程组成的方程组。如果能解那就不需要考虑符号的转换了。
xuefeiyang 发表于 2012-5-31 20:24

先求出双曲线方程还麻烦些，用maple只需要这样操作，假定所求过已知点（xA,yA）{可以由BC=a、AB=b、AC=c推出}的切圆圆心为（m，n），其半径为R，已知两定圆B【（-a/2，0）（rB）】、C【（a/2，0）（rC）】。利用圆圆相切交点只有一个的原理，变二元二次方程组为一元四次方程，使其判别式为零即可得到一个方程，两定圆即有两个方程。继而解出切圆的圆心坐标。很遗憾的是用maple进行的全部是字母运算，没有一个常量数值，表达式超级冗长。我这次演算时，得到圆心们的横坐标已经是很不容易的了，在解纵坐时，电脑几乎当机！最后我只好采用横坐标代入表达式方式来表达纵坐标。由于所有的结果都是冰冷的文字，电脑不会自动判断哪个结果是你需要的，还得人工筛选、分组，最后代表性的输入几组数据验证，最最后进行表达式的简化。

changxde

PCC(反演法).gsp (7.38 KB)

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2012-5-31 21:38

changxde

使用点的值可以很好的解决坐标系的问题
任意直角右手系.gsp (3.12 KB)

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2012-5-31 21:57

建议在公式中使用带符号的量，如面积 符合右手系为正值，左手系为负值。

yimin0519

204# yimin0519


你要求的坐标系是不是这样的？
17585
xuefeiyang 发表于 2012-5-31 20:46

似乎还未达到预期的目的，不过还是辛苦xuefeiyang兄你了。

我原意是在几何画板中不想改变那些公式得来的值而采用自定义的坐标系就完美了。这事确实很恼人、烦不胜烦：好好的公式因为圆心纵坐标y值的表达式根号前的正负号需要判断而难以在几何画板中正确表达进而失去利用价值（用几何画板的sgn函数是无法判断的，但用sgn来处理自定义坐标系是可以的，但要考虑的因素似乎太多）。

我选择放弃，太劳神了。同时也劝大家别在这事上浪费太多的精力了。

另：不管是解析几何计算法还是反演法（含纯几何作图法），阿氏圆系CCP的作法中其已知定点如重合到两定圆的公切线上（内、外）就等于进入了死区，解就自然少去了一个圆。（这也是正常的，因为此时的圆已经极化为直线了）。但由于几何画板的局限性，即也失去了该瞬间的美感。