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math_dalin发表于 2011-2-15 08:56 | 只看该作者

动态解析高考数学综合题！

读书时遇到一些不太理解的地方！
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math_dalin发表于 2011-2-15 08:57 | 只看该作者
1# math_dalin
第96页第1行！
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math_dalin发表于 2011-2-15 10:03 | 只看该作者
f(x)<=g(x)等价于f(x)最大值<=g(x)最小值，对吗？
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zcy发表于 2011-2-15 10:59 | 只看该作者
应该等价于f(x)-g(x)<=0
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math_dalin发表于 2011-2-15 14:36 | 只看该作者
4# zcy
您的意思是错了，能帮忙给个反例吗？
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周传高发表于 2011-2-15 14:48 | 只看该作者
f(x)<=g(x)等价于f(x)最大值<=g(x)最小值，对吗？math_dalin 发表于 2011-2-15 10:03
这种说法从等价的角度来看似有不妥，理解的意思可用。
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zcy发表于 2011-2-15 15:50 | 只看该作者
5# math_dalin
当f(x)取到最大值时，g(x)不一定取到最小值。
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xfzch发表于 2011-2-15 19:34 | 只看该作者
甚至两者都没有最值，比如：f(x)=x，g(x)=x+1
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周传高发表于 2011-2-15 20:10 | 只看该作者
“f(x)最大值<=g(x)最小值”这句话的意思应该是“f(x)值域中最大的值比g(x)值域中最小的值不大些”。不在于同时达得什么值。
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math_dalin发表于 2011-2-16 07:14 | 只看该作者
是我没有表达清楚，对不起！
现在再补充一个条件：f(x)和g(x)在其定义域上都有界，f(x)上确界<=g(x)下确界。
现在对吗？
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