从Mandelbrot集谈起——GPS5.0复分形研究

mjj_ljh

说明：此帖是我学分形的笔记，可能随时更改，也可能有错（尽量避免），这样经过一段时间有所遗忘时，可做为我学习的一个教程。不知怎么搞的自己做的东西过一段时间就有点淡忘。
学习重点是以下几方面：
1、了解什么是M、J集（对我来说只能是了解，因为它的知识太深奥了，绝大部分东东我都不懂）；
2、用几何画板作M集：首先，不用逃逸时间算法，尽量要使边界丰富，扫描速度尽可能快，然后放大再放大；其次，用逃逸时间算法，也是要使边界丰富，扫描速度尽可能快，然后放大再放大，这一点是核心；
3、M集的变化（只是M集的变化，不涉及广义M集），这点可以说是无穷的最丰富多彩的；
4、广义M集的研究，
5、Julia集和广义J集及其变化的研究；
6、M－J集的关系；
7、三维坐标系中M－J集；
8、牛顿法分形研究。
用扫描法作M集时，一定事先设置好运行环境：角度单位弧度，数值精确到十万分之一（这也是画板的最高精度了，多希望能再高一些啊），轨迹采样2000连续（可以20000但要牺牲时间为代价，是要更丰富的图案，还是要速度，二者不兼得，痛苦！），线型极细（当然可以更粗，但图案质量下降）。
图案的颜色会随迭代次数而变化，原因很简单，迭代终点位置变了。
说明：以下图片未用逃逸时间算法，迭代次数35，不要改变，采样20000，当然可以是2000，这时图片质量稍微有所下降，但速度较快。所用算法见文件。

分形几何

梅兄的讲解详细多了！期待着更精彩！

xiaongxp

梅兄终于开讲了，期待着你和胡兄各具特色的对分形的诠释，引领大家进入分形奇景。

mjj_ljh

以上文件链接中有许多算法看不懂，如什么CCA……请胡、向以及其他高手试试。也希望感兴趣的老师用链接中的着色算法扫出J集，一个人扫太费时间了。

柳烟

跟着梅老师学分形,刚接触这玩意,挺有趣的.我刚接触分形,梅老师的这一讲解,是不是针对中级或高级水平而开讲,如果是,我暂时放开,先打好基础再说.

xuefeiyang

以上文件链接中有许多算法看不懂，如什么CCA……请胡、向以及其他高手试试。也希望感兴趣的老师用链接中的着色算法扫出J集，一个人扫太费时间了。
mjj_ljh 发表于 2010-3-3 10:06

这些链接文件出自何处？不是你自己作出来的？

xuefeiyang

老梅给我们提供了一个很好的学习去处！中国的画板水平有待于进一步提高，我们不仅自已要努力创新，更要吸取国外的先进技术！

xuefeiyang

有一点不明白，为什么梅兄的HSV文件会有那么大啊？不仅仅是个着色算法吗？我重作一次得到的文件仅有5K。这到底是为什么呢？
hsv1.gsp (5.71 KB)

下载次数: 7360

2010-3-3 13:34

xuefeiyang

明白了，边上粘了一张图片

mjj_ljh

5# 柳烟
再次说明一下，这是我的学习笔记，作为我自己遗忘时的教程（这是我的目的之一），谈不上是板友的教程，因为我对分形了解的很有限，也许还有许多错误的地方。但是我非常非常非常希望广大板友参与到这个话题中来，特别希望zxna,xuefeiyang,zhongba,zxb,liuyao,infinte,dxdy等老师参与进来，在我的心里以上板友都是我的老师，因为我从他们充满智慧的作品中吸取了营养。当然，我在做笔记时，将把每个作品的资料链接详尽的列出来，以便于感兴趣的老师参考研究，发表新作品，以便达到共同提高的目的。共同提高，资料共享是我的目的之二。