分形几何

与半径无关的两圆的根轴的作法：这种作法的缺陷是两圆心的横坐标不能相等，两圆心的纵坐标也不能相等。比原来的根轴的作法的条件弱了许多。
根轴.gsp (3.22 KB)

下载次数: 4888

2010-2-3 23:14

xiaongxp

根轴工具已突破“先大后小”限制，但三圆中还是不能有等圆。
过两圆同向半径外端点的直线与连心线的交点为定点，此即为两圆的相似外心。

xiaongxp

两个曲线的交点咋还不能做出来呢？一大缺憾啊！~
津华园 发表于 2010-2-3 23:06

你指的是……？

分形几何

文件《作一圆与全不相等的三圆相切》中的问题不仅仅是与半径等与不等有关还与三圆的位置有关，即便是三圆的半径互不相等，也不一定会有符合条件的圆。

xiaongxp

当三圆根心在大圆内部、且以根心和大圆圆心连线为直径的圆在大圆内部时，无直交圆，此时此法无解。但是否此时问题就无解呢？不知也。

分形几何

根轴工具的最简作法：
根轴的几何作法.gsp (2.12 KB)

下载次数: 5226

2010-2-4 09:17

分形几何

当三圆根心在大圆内部、且以根心和大圆圆心连线为直径的圆在大圆内部时，无直交圆，此时此法无解。但是否此时问题就无解呢？不知也。
xiaongxp 发表于 2010-2-4 00:00

请向兄有时间把你的作法分步作出来，我看看到底问题出在什么地方。我看了一下，第一步是作出三个定圆的相似外心，第二步是什么目标呢？一步一步你的作法的目标说出来，至于怎么作，实现目标的方法可能改进！

分形几何

命题：任何三圆的相似外心都共线。

分形几何

31# 分形几何
命题：当且仅当三圆圆心共线时，其相似内心共线。

xiaongxp

胡兄，今天交卷了，看来我只能解决三圆不全等的情况，不能得到任意三圆的统一解法。三圆全等可以换一个思路单独求解，应该好解决的。