高考题探究

周传高

某地高考题：已知函数y=log(a,x)的图像与其反函数的图像有交点，且交点的横坐标
为x0，则有
（A）a＞1且x0＞1；  （B）0＜a＜1且0＜x0＜1；  （C）a＞1且0＜x0＜1；  
（D）0＜a＜1且x0＞1。

相关的问题请看。：http://ask.koubei.com/question/1306081008383.html
已知命题“已知函数 y = log a x 与其反函数的图像有交点，且交点的横坐标是x 0, 则0<a<1, 且0< x0<1”是假命题。请说明理由
。
等。

周传高

答案不唯一的，A、B两个都可以，但原题给出了标准答案为B。

周传高

进一步分析，当a＞1时两者最多有几个交点，如上图。a＜1呢？

周传高

a＜1时，inrm3D显示为：

周传高

是两个吗？最多两个？

周传高

回答是：不是的，最多3个，请看inrm3D的表现。（inrm3D作图区可以无限放大）

周传高

近一步的，下结论：函数y=log(a,x)的图像与其反函数的图像的交点有0个、1个、2个、或3个。交点数最多3个。

榕坚

我想出题目者的原意：a>1时不保证其都有交点(或者不知道a>1时也会有交点)。但由于题目说明地不是很清楚，这样就容易引起对题目理解的歧义。

周传高

原文件放上来。

榕坚

原文件放上来。
周传高 发表于 2009-7-14 09:26

没办法看，里面有文本。打不开!