自定义工具征集

ataorj

43楼(http://www.inrm3d.cn/viewthread.php?tid=4643&page=1#pid42412)"最终"优化
mytools.gsp:
角平分线[已知3点][xiaongxp的原理,角标记后不会"漏掉"钝角]
圆心[已知圆]
三点圆
圆切线[已知圆心,圆,点]
两圆内切线[已知圆心,圆]
两圆外切线[已知圆心,圆]
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自定义工具征集
大家方便的时候,不妨做些下面题目
1 择优.我使用的是一线天版本,比如两圆的外共切线居然80个步骤,吓死人.教科书上很简单的.
下面是drc2000的资料,论坛丢失了过去全部图片,很可惜!
2 关于圆的三十道作图题
http://www.mathchina.com/cgi-bin ... m=5&topic=11509
37道作图题[求助]求助以下红色的四道题目的尺规作法
http://www.mathchina.com/cgi-bin ... amp;show=0&man=
[这个贴子最后由drc2000在 2013/11/15 11:16am 第 2 次编辑]

一.定圆心作圆
题目1.圆心已知,过已知一点作圆.
题目2.圆心已知,切已知一直线作圆.
题目3.圆心已知,切已知一圆作圆.

二.半径已知,圆心在已知直线上作圆.
题目4.半径已知,圆心在已知直线上且过一已知点作圆
题目5.半径已知,圆心在已知直线上且切一已知直线作圆
题目6.半径已知,圆心在已知直线上且切一已知圆作圆

三.半径已知,圆心在已知圆上作圆.
题目7.半径已知,圆心在已知圆上且过一已知点作圆
题目8.半径已知,圆心在已知圆上且切一已知直线作圆
题目9.半径已知,圆心在已知圆上且切一已知圆作圆

四.定半径作圆
题目10.半径已知,过已知两点作圆.
题目11.半径已知,过已知一点且切已知一直线作圆.
题目12.半径已知,过已知一点且切已知一圆作圆.
题目13.半径已知,过已知一点切已知两直线作圆
题目14.半径已知,切已知一直线和一圆作圆.
题目15.半径已知,过已知一点切已知两园作圆

五.圆心在已知直线上作圆.
题目16.圆心在已知直线上,过已知两点作圆
题目17.圆心在已知直线上,过一已知点且和已知一直线相切作圆
题目18.圆心在已知直线上,过一已知点且和已知一圆相切作圆
题目19.圆心在已知直线上,和已知两直线相切作圆
题目20.圆心在已知直线上,和已知一直线相切且和已知一圆相切作圆
题目21.圆心在已知直线上,和已知两圆相切作圆

六.圆心在已知圆上作圆.
题目22.圆心在已知圆上,且过已知两点作圆
题目23.圆心在已知圆上,过一已知点且和已知一直线相切作圆
题目24.圆心在已知圆上,过一已知点且和已知一圆相切作圆
题目25.圆心在已知圆上,和已知两直线相切作圆
题目26.圆心在已知圆上,和已知一直线相切且和已知一圆相切作圆
题目27.圆心在已知圆上,和已知两圆相切作圆

七.阿波罗伦扭斯问题
题目28.过已知三点作圆
题目29.过已知两点且和已知直线相切作圆
题目30.过已知两点且和已知圆相切作圆
题目31.过已知一点且和已知两直线相切作圆
题目32.过已知一点和已知一直线相切且和已知一圆相切作圆
题目33.过已知一点且和已知两圆相切作圆
题目34.和已知三直线相切作圆
题目35.和已知两直线相切且和已知一圆作圆
题目36.和已知一直线相切且和已知两圆作圆
题目37.和已知三圆相切作圆

     以上37道题基本囊括了各种情况下的圆的基本作图。
   原估计可做出70%，现在已经做出了90%，只剩余上述红色的四道题23,24,26,27没作出来。
   可以证明，严格的尺规作法应该是有解的。当然非严格意义上的尺规作法免谈。
   现特求助各位，谢谢
3 32个轨迹问题
http://www.mathchina.com/cgi-bin ... m=5&topic=17759
[这个贴子最后由drc2000在 2013/08/28 10:46pm 第 4 次编辑]

似乎有点凑数，不过绝对是值得思考的。

1.平面上,求到两定点的距离之和为定值的动点轨迹.
2.平面上,求到两定点的距离之差的绝对值为定值的动点轨迹.
3.平面上,求到两定点的距离之积为定值的动点轨迹.
4.平面上,求到两定点的距离之商为定值的动点轨迹.
5.平面上,求到一定点与一定直线的距离之和为定值的动点轨迹.
6.平面上,求到一定点与一定直线的距离之差的绝对值为定值的动点轨迹.
7.平面上,求到一定点与一定直线的距离之积为定值的动点轨迹.
8.平面上,求到一定点与一定直线的距离之商为定值的动点轨迹.
9.平面上,求到平行两定直线的距离之和为定值的动点轨迹.
10.平面上,求到平行两定直线的距离之差的绝对值为定值的动点轨迹.
11.平面上,求到平行两定直线的距离之积为定值的动点轨迹.
12.平面上,求到平行两定直线的距离之商为定值的动点轨迹.
13.平面上,求到相交两定直线的距离之和为定值的动点轨迹.
14.平面上,求到相交两定直线的距离之差的绝对值为定值的动点轨迹.
15.平面上,求到相交两定直线的距离之积为定值的动点轨迹.
16.平面上,求到相交两定直线的距离之商为定值的动点轨迹.
17.空间里,求到两定点的距离之和为定值的动点轨迹.
18.空间里,求到两定点的距离之差的绝对值为定值的动点轨迹.
19.空间里,求到两定点的距离之积为定值的动点轨迹.
20.空间里,求到两定点的距离之商为定值的动点轨迹.
21.空间里,求到一定点与一定直线的距离之和为定值的动点轨迹.
22.空间里,求到一定点与一定直线的距离之差的绝对值为定值的动点轨迹.
23.空间里,求到一定点与一定直线的距离之积为定值的动点轨迹.
24.空间里,求到一定点与一定直线的距离之商为定值的动点轨迹.
25.空间里,求到平行两定直线的距离之和为定值的动点轨迹.
26.空间里,求到平行两定直线的距离之差的绝对值为定值的动点轨迹.
27.空间里,求到平行两定直线的距离之积为定值的动点轨迹.
28.空间里,求到平行两定直线的距离之商为定值的动点轨迹.
29.空间里,求到相交两定直线的距离之和为定值的动点轨迹.
30.空间里,求到相交两定直线的距离之差的绝对值为定值的动点轨迹.
31.空间里,求到相交两定直线的距离之积为定值的动点轨迹.
32.空间里,求到相交两定直线的距离之商为定值的动点轨迹

以上整理出32个轨迹问题。
若考虑除了欧氏距离外，还有街区距离和棋盘距离，
这样又分别得到32个轨迹。合计96个轨迹
注意：
1。前面16题，是平面解析几何范畴。
  后12题是空间解析几何范畴。其图形是前12题相成的旋转面。
2。在以后回帖中将给出平面部分的图形。
3。距离是一种度量性质，但是平常我们只研究欧几里的距离，对其他距离很少涉及。
  本文尝试引入街区距离和棋盘距离，做一个初步考虑。
4。鉴于垂直只是度量性质，既只是相交的特殊情况，所以不需要再列垂直的情形这些都是
5。基本都是中学或稍高点的问题，不是太难

xiaongxp

为使各条公切线可独立删存，多点步骤是必需的。这两个工具不知是不是步骤最少的，请大家优化。
15两圆公切线工具.gsp (10.52 KB)

下载次数: 5709

2014-2-15 13:09

ataorj

1楼两圆外切线是错误的,更正如下:
现在应该就是教科书上的了吧.

ataorj

为使各条公切线可独立删存，多点步骤是必需的。这两个工具不知是不是步骤最少的，请大家优化。
21090
xiaongxp 发表于 2014-2-15 13:09

两圆切线,默认用户提供两圆,工具不必提供使用圆心和半径的作法,这样最精简又实用

柳烟

两圆的公切线工具，在此坛上原本开展过大讨论，要体现动态几何特点制作出令人满意的工具，很难全美。楼主的那个所谓两圆外公切线工具，只能在两圆外离相交时的外公切线，是死的，不能体现动态几何的特点。工具不在乎说步骤多就吓人，而在于工具是否体现动态几何特点，又好用。大家可发挥才干，看看能否造出令人满意的外公切线工具 。
如两圆外离时内公切线好造作，但移动两圆成外切，此时内公切线应合二为一，但此时两圆移动到何位置是相外切？此条公切线如何造作？麻烦有点大。
如果楼主仅限于教材上的相离或相交时的外公切线的制造，那步骤绝不会80几个步骤，大大减少，但不能体现出动态几何特点。

柳烟

两圆公切线，在此坛上曾经讨研得热火朝天，好象没有定论，反正麻烦。

ataorj

我那个两圆内公切线"工具"中用了"圆外一点[这里是一圆心]作圆切线"工具,你说的圆相切后,则"圆外一点作圆切线"中"圆外一点"成了"圆上一点",工具拒绝提供切线和切点,无切点我无法完成后续工作,这时就无法成功..
我现在还没有考虑正式成为工具.谢谢你的提示.
倒是我那个两圆外公切线若成为工具,需要判断半径大小,可能需要一定的技巧,我暂时还不考虑这个.先放着.对大家有参考也好.

ataorj

两圆交点,当两圆相切时,切点即交点,这时,GSP有时能提供出这个交点,有时不行.自定义工具这时容易不可靠,这主要是GSP不应该有的问题.但愿inRm无此问题.
2楼工具就有这个不可靠的毛病.
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另外,GSP内置的"角平分线"有一点特别糟糕,180°不提供"角平分线"!!
下面是我的角平分线工具:

柳烟

角不分线是射线，不能作成直线。

柳烟

何必造啥角平分线工具呢，软件中自带有作平分线功能。