老王的问题的纯几何作法及证明(更新内容)

田野风

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2011-4-27 09:33

从老王的问题探究过程，可以体味出平面几何的魅力之所在，当然，也会使一些人望而却步。这道题像是一个会下蛋的母鸡， 。

河北老王的问题2的纯几何作法及证明:

河北老王的问题2的纯几何作法及证明（田野风）.gsp (79.53 KB)

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2011-1-27 13:10

半圆的内切圆尺规作图(三种方法)：9#

作半圆、半弦的内切圆
11#


半圆的双内切圆：尺规作图：【做这个  真累！】 12#

半圆的内切圆尺规作图：第四种方法  14#

jiawen265

田野风是高人也

柳烟

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2011-4-27 09:34

老王题又一纯尺规作法.gsp (4.91 KB)

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2011-4-21 23:04

柳烟

问题：就老王的问题，若再以AC为直径作半圆，这样得三个半圆，如何作一圆与这三个半圆都相切呢？其圆心的轨迹又如何？

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2011-4-27 09:35

田野风

问题：就老王的问题，若再以AC为直径作半圆，这样得三个半圆，如何作一圆与这三个半圆都相切呢？其圆心的轨迹又如何？
11573
柳烟 发表于 2011-4-21 23:34

交轨法可以的，但轨迹是圆锥曲线：

田野风

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2011-4-27 09:36

柳烟

6# 田野风
思路太好了，想法独到，下载并学习。

柳烟

作三半圆的公切圆.gsp (5.03 KB)

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2011-4-27 18:16

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2011-4-27 18:16

田野风

半圆的内切圆尺规作图：

柳烟

看了田野风老师的源文件，今按其推出的半圆的内切圆半径计算式子，再给出作法（反演法）：

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2011-4-29 15:19

未命名1.gsp (3.55 KB)

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2011-4-29 15:19