xuefeiyang

这类分形有个比较明显的特征，就是迭代之后，这些迭代象收敛于几个有限点，因此作此类分形最好不要用传统的复变分形的作法，而是用相邻象点之间的距离作为收敛条件的特征值来确定逃逸时间，这样作出来的分形会更清晰明了！

柳烟

xuefeiyang老师的说法，是制作此类牛集的理论基础，用此制作出来的牛集清晰并漂亮。

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说的是，试一下
用推广的牛顿迭代公式再做前面那个图，z=0.5,结果变了

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上午对牛顿迭代的图调色，仍无果，暂停

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总结对着色的认识
着色是利用数学知识，为了达到某个效果，突出表现迭代式子的某个方面的性质，或者以迭代象为奠基，加进一些数学变换，达到原迭代象中无法表现的效果，这就好比开发一块美玉，施加我们的雕琢技法，根据材质本身的特点，加进我们的想象，制作出精美的作品来
着色的风格有多种，可以是古朴的，可以是鲜艳的
着色中的两种三参数着色，无论是那一种，如果想让图像色彩光鲜，必须让三个参数是变数，而且是相互独立的，即他们之间没有函数变换关系，否则，实质是两个参数甚至是一个参数，这样的色彩是静止的，与其暗淡还不如一个参数着色的效果好

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对牛顿分形的认识
牛顿分形是一中推广的M集或J集，是我们给屏幕点找了个“寻根”的活干，如果作为参数，得到的是M集，如果作为变量，得到的是J集，而我们评价他们活干的好孬的方法大多是看他们干活的快慢，看谁先找到近似根，这种方法就是逃逸时间的思想方法，当然我们还可以采用其他的标记方法，如迭代象的位置参数等
容易看到，逃逸时间为零的部分，就是率先找到根的那些屏幕点集，而我们熟悉的项链，实际上逃逸时间都很大，即历经n次迭代后刚刚地找到根，甚至一直没有找到根，所以，我们的项链实际上多数是些无家可归的“流浪汉”

xuefeiyang

终于看到一个浮出分形这条河的人了！作为数学专业的人玩分形，如果不从数学的角度去总结分形，那就与一般的玩家没有什么区别了。我们更应该注意的是分形的数学本质而不能仅仅停留在对那些那些艳丽的图形的欣赏与陶醉里。爱美之心人皆有之，但天下“美女”无数，细细想想其之所以能够吸引人的也就那么几点，想通了就不会误入“藕花深处”了！

xyj200909

87# xuefeiyang
分形老师说的是，有些东西不弄明白，心里总不痛快，但明白是需要过程的，自从第一次向你请教M集的迭代本质，到现在，虽然明白了些分形知识，但仍有很多没悟透，而且随着和老师们学习交流，问题越来越多，呵

xyj200909

对于牛顿迭代，如果迭代了n次仍然没找到符号精度的根，则屏幕上什么图案也没有，这时可设法提高收敛的速度
如果着色的各个数据在某个值附近作微小的变动，则可用数学变换增大这种变动的幅度

inRm

含苞之花2，才叫漂亮