(淮安12分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点P在AB上,AP=2。.点E、
F同时从点P出发,分别沿PA、PB以每秒1个单位长度的速度向点
A、B匀速运动,点E到达点A后立即以原速度沿AB向点B运动,
点F运动到点B时停止,点E也随之停止.在点E、F运动过程中,以
EF为边作正方形EFGH,使它与△ABC在线段AB的同侧,设E、F运动的时间为 秒( >0),正方形
EFGH与△ABC重叠部分面积为S.
(1)当 =1时,正方形EFGH的边长是 ;
当 =3时,正方形EFGH的边长是 ;
(2) 当0< ≤2时,求S与 的函数关系式;
(3) 直接答出:在整个运动过程中,当 为何值时,S最大?最大面积是多少? |