双曲几何学习工具征解

柳烟

已知一圆，如何作该圆的正交圆？
注：柳某从来没涉及过双曲几何的些许知识，只是听说过有这个东西。这两天有点闲遐，想看看这门学问。今天看庞卡莱模型，看到弧与圆垂直的事，要作出弧与单位圆垂直，涉及到圆圆正交。我搞不太清楚我整的工具，是否正确，大家指教指教。如有问题，帮助完善，不胜感激。

柳烟

我试作了一个工具，不知得当否，大家帮忙看看。当一个圆的圆心在已知圆内部时，我试了试，好象作不出圆与已知圆正交。

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2014-2-27 14:50

已知圆心作已知圆的正交圆工具.gsp (3.38 KB)

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2014-2-27 14:41

不知可否作个比我的文件的体积还小的工具，如果大家有新鲜想法，千万告知，感激之至。

柳烟

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2014-2-27 22:15

柳烟

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2014-2-27 22:33

柳烟

遇到问题了：如何作经过单位圆内两点的弧与单位圆正交？到目前为止，还没找到思路。

在网上找正交的书看，可能要用到反演变换。

到处学，找到了，用了向老师的反演工具与常老师的新发明工具。

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2014-2-28 00:51

xiaongxp

5# 柳烟
z1与z2间的非欧线段工具怎么作才好？

xiaongxp

柳老师请测试，看看存在什么问题

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2014-3-12 12:49

柳烟

见双曲几何一书。在下用GSP验证复比的几何意义:
交比的几何意义.gsp (23.86 KB)

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2014-3-2 09:26

定理：令z1，z2，z3，z4∈C的任意四个不同点，则这四点共圆(含扩展圆——直线)的充要条件是交比[z1，z2；z3，z4]为实数。
交比将直线与圆周统一起来了。
GSP文件的验证中，用了Changxde的三点圆（直线）工具，对此表示感谢。这GSP中造了个单比或复比工具，大家看是否有问题。

柳烟

7# xiaongxp
工具不错,收藏之,谢谢向老师.

xiaongxp

学作双曲极限圆
[3,q]对称双曲极限圆.gsp (7.66 KB)

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2014-3-22 21:11