几何画板的强大工具集

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作图（1）
中点（选点）——选两端点
中点（选线）——选线段
三等分点——选两端点
线上取点——选线型对象
两线交点——选两线型对象
平行线——先选点，再选线型对象
垂线——先选点，再选线型对象（注：画出点和垂足之间线段，包括垂足）
垂线（标记）——先选点，再选线型对象（注：带有直角标记）
垂直平分线（选点）——选两端点（注：只画出半边，且带有直角标记）
垂直平分线（选线）——选线段
中位线——先选点，再选线型对象
角平分线——选三点（注：带有角的标记，且只画出三角形内线段）
弧中点（下）——选三点
弧中点（上）——选三点
三等分线——选三点
向量——选两点
箭头——依次选三点
光路反射——先选两点，再选线型对象
作图（2）
过两点且与已知直线相切的圆——先选两点，再选直线
过两点且与已知圆相切的圆——先选两点，再选圆
由三条弦作直径——先选三条线段，再选一点
由外心到三边距离作三角形——先选三条线段，再选一点
由垂心到顶点距离作三角形——先选三条线段，再选一点
由内心到顶点距离作三角形——先选三条线段，再选一点
由垂心到三边距离作三角形——先选三条线段，再选一点
标记角
直角
单线（中）
单线（大）
单线（小）
双线（中）
双线（大）
三线（中）
三线（大）
有向角（逆时针）
有向角（顺时针）
多边形
正三角形——按逆时针方向选两顶点
30°直角三角形——先选直角顶点，再选30°顶点
直角三角形——先选直角顶点，再选另一顶点
正方形——按逆时针方向选两顶点
长方形——选两顶点（第三个顶点可拖动）
平行四边形——依次选三顶点
梯形——选A，B，C三点（其中AB是腰，BC是底，第四点D可拖动）
正五边形——按逆时针方向选两顶点
特殊点
重心
外心
垂心
内心
旁心
类似重心
九点圆心
Spieker点
Gergonne点
Nagel点
Fermat点
第二Fermat点
等力点
第二等力点
Napoleon点
第二Napoleon点
Brocard点
第二Brocard点
Mittonpunkt
垂聚点
切聚点
X点
Tarry点
Steiner点
Soddy点
特殊点集成
特殊直线、圆
Euler线
Lemoine线
极轴
Brocard轴
九点圆
Spieker圆
Brocard圆
Neuberg圆
McCay圆
Apollonius圆
Schoute圆系
第一Lemoine圆
第二Lemoine圆
Taylor圆
Fuhrmann圆
特殊三角形
中点三角形
垂三角形
切点三角形
切线三角形
旁心三角形
弧中点三角形
反弧中点三角形
第一Brocard三角形
第二Brocard三角形
D-三角形
协共轭中线三角形
相关三角形
Simson线——先选三角形三个顶点，再选外接圆上一点
垂足三角形——先选三角形三个顶点，再任选一点
Ceva三角形——先选三角形三个顶点，再任选一点
反垂足三角形——先选三角形三个顶点，再任选一点
反Ceva三角形——先选三角形三个顶点，再任选一点
共轭
等角共轭点——先选三角形三个顶点，再选另一点
等截共轭点——先选三角形三个顶点，再选另一点
等角共轭线——先选三角形三个顶点，再选一条直线
等截共轭线——先选三角形三个顶点，再选一条直线
等角线——先选三点（边上点＋顶点＋边上点），再选另一点
相似形
相似三角形——先选第一个三角形顶点A，B，C，再选B′，C′
相似不动点——先选A，B，再选A′，B′（注：所作出的O点满足△OAB∽△O A′B′）
相似不动点之二——依次选B，A，C（注：所作出的O点满足△OBA∽△O AC）
逆相似轴——先选A，B，再选A′，B′
两圆外位似中心——选两圆
两圆内位似中心——选两圆
完美六边形——依次选五个点
三个顺相似形的特征点——依次选A1，B1；A2，B2；A3，B3
两正一反三相似形的对应点——先选A，B，C，D，再选动点P1
比例
黄金分割——选两点
按线段比作分点——先选线段端点，再选另外两线段
按比例分线段——先选线段端点，再选比值
第四调和点——先选线段端点，再选线段的一个分点
重心坐标转三线坐标——先选三角形三个顶点，再选另一点
三线坐标转重心坐标——先选三角形三个顶点，再选另一点
画圆
外接圆——选三点
内切圆——选三点
旁切圆——选三点
三线接圆——选三条直线
三线切圆——选三条直线
圆心——选圆
以直径画圆——选两点
半圆——选两点
弦＋圆周角——先选弦的两端点，再选圆周角的三点。
垂足圆——先选三角形三个顶点，再选另一点
Apollonius圆——先选两个极限点，再选另一点
直线和圆的另一交点——先选圆，再选圆上一点，最后选（直线上的）任一点
切线
圆上一点——先选圆，再选圆上一点
圆外一点——先选圆，再选圆外一点
外公切线——选两圆
内公切线——选两圆
根轴
根轴——选两圆
极限点——选两不相交的圆
反演
反演点——先选圆，再选点
反演直线——先选圆，再选线型对象
反演圆——先选基圆，再选目标圆
由三组对应点确定分式线性变换（正定向）——先选A，B，C，D；再选A′，B′，C′
由三组对应点确定分式线性变换（反定向）——先选A，B，C，D；再选A′，B′，C′
Miquel定理
内接三角形——先选A，B，C，再选D，E，F，就能把△DEF内接于△ABC
Miquel点——先选A，B，C，再选三边上的D，E，F，就能作出△DEF对于△ABC的Miquel点
外接三角形——先选A，B，C，再选D，E，F，就能把△DEF外接于△ABC
与一个三角形透视，与另一个三角形位似——先选A，B，C，再选D，E，F，最后选D0
透视＋位似＋中心——先选A，B，C，再选D，E，F，最后选位似中心O
四边形和四点形
质点重心——选四点
边框重心——选四点
面积重心——选四点
Newton线——选四点
四点形的核心——选四点
四点形的九点曲线——选四点
共圆四点形的Simson线——先选共圆四点，再选圆上另一点
共圆五点形的Simson线——先选共圆五点，再选圆上另一点
一点关于四点形的垂足点——先选四点，再选另一点
一点关于五点形的垂足圆——先选五点，再选另一点
完全四边形
Miquel点（四点）——选四个顶点
Miquel点（四直线）——选四条直线
Newton线——选四条直线
垂心线——选四条直线
外心圆——选四条直线
广义内心——选四个顶点

极点与极线
极线——先选圆，再选点
极点——先选圆，再选直线
三线极线——先选三角形三个顶点，再选另一点
三线极点——先选三角形三个顶点，再选一条直线
垂极点——先选三角形三个顶点，再选一条直线
射影几何
点列的交比——先选基点偶A，B，再选分点偶C，D
线束的交比——先选线束中心，再选基线上两点，最后选分线上两点
仿射对应点——先选A，B，C，D；再选A′，B′，C′
仿射不动点——依次选两个三角形的顶点
一维射影对应——先选第一条直线上的A，B，C，D；再选另一条直线上的A′，B′，C′
一维射影变换——依次选同一条直线上的A，B，C，D；A′，B′，C′
有两个不动点的一维射影变换——先选两个不动点，再选影消点，最后选动点
有重合不动点的一维射影变换——先选不动点，再选影消点，最后选动点
没有不动点的一维射影变换——依次选影消前点、影消点、无穷远点的对应点，最后选动点
二维射影变换——依次选A，B，C，D，E；A′，B′，C′，D′
有三个不动点的二维射影变换——先选三个不动点，再选拟重心，最后选动点
二次曲线上的射影对应——先选Ω1及其上四点A，B，C，D；再选Ω2及其上三点A′，B′，C′
直线上的第六对合点——先选直线上的两组对应点，再选直线上的第五点
圆锥曲线（1）
过五点的二次曲线——选五点
与五线相切的二次曲线——选五个线型对象
抛物线（焦点＋准线）——先选焦点，再选准线
椭圆（焦点＋点）——先选两个焦点，再选椭圆上任意一点
椭圆（焦点＋点）（new）——先选两个焦点，再选椭圆上任意一点
椭圆（焦点＋定长）——先选两个焦点，再选某线段（其长度必须大于两焦点间距离）的两个端点
双曲线（焦点＋点）——先选两个焦点，再选椭圆上任意一点
双曲线（焦点＋定长）——先选两个焦点，再选某线段的两个端点
切线——先选圆锥曲线，再选其上一点
割线交点——先选圆锥曲线，再选其上一点，最后选另外一点
极线——先选圆锥曲线，再选一点
极点——先选圆锥曲线，再选一条直线
中心——选圆锥曲线
焦点——选椭圆或双曲线
椭圆焦点（new）——选椭圆
椭圆主轴——选椭圆
双曲线主轴——选双曲线
有心圆锥曲线外一点作切线——先选椭圆或双曲线，再选外一点
有心圆锥曲线外与直线的交点——先选椭圆或双曲线，再选一条直线
抛物线主轴——选抛物线
抛物线外一点作切线——先选抛物线，再选外一点
抛物线与直线的交点——先选抛物线，再选一条直线
轴方向＋三点抛物线——先选直线，再选三点
过四点的抛物线——选四点
圆锥曲线（2）
过三点与直线切于定点——先选三点，再选直线上的切点，最后选直线
过四点与一条直线相切——先选四点，再选直线
过三点与两条直线相切——先选三点，再选两条直线
离心率e——选圆锥曲线
焦点＋离心率——先选两个焦点，再选离心率的值
焦点＋准线＋离心率——先选焦点，再选准线，最后选离心率的值
过五点的二次曲线（new）——选五点
与五线相切的二次曲线（new）——选五个线型对象
圆锥曲线与直线交点（new）——先选圆锥曲线，再选直线
双曲线的渐近线（new）——选双曲线
由渐近线和一点作双曲线——先选两条直线，再选一点
由一个焦点，顶点和一条渐近线作双曲线——先选一个焦点，再选顶点，最后选直线（一条渐近线）
过三点与已知二次曲线位似——先选三点，再选二次曲线
圆锥曲线交点——选两条圆锥曲线
两条圆锥曲线的公切线——选两条圆锥曲线
法线——先选圆锥曲线，再选一点
塔克图形
Gergonne二次曲线——先选三角形三个顶点，再选另一点
反Gergonne二次曲线——先选三角形三个顶点，再选另一点
Apollonius二次曲线——先选三角形三个顶点，再选另一点
Lemoine圆——先选三角形三个顶点，再选另一点
X点——选三角形顶点（注：同时作出极大的内切椭圆）

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