inRm3D（英壬画板）之操作与应用

本贴将陆续介绍inRm3D的操作使用方法。
inRm3D的具体功能，请参阅《inRm3D帮助文件》，本贴将对个别问题详细解释。
本贴将不可避免的与《几何画板》(GSP)、《超级画板》(Z+Z) 和《Cabri 3D》等画板软件作对比，但丝毫不影响作者对这些前辈的敬意。因为inRm3D就是站在这些巨人的肩上逐渐成长的。
文中还将介绍inRm3D的设计思路，以及作者对几何教学方面的一些想法。欢迎各位看官跟帖评论、指教、补充、拍砖，也希望容忍我的解释或声辩。

1. inRm3D的特点
inRm3D的特点是什么？概括之：三维、关联、动态。这里的“三维”，是真实三维环境的模拟再现，是完全交给用户操纵的三维场景。“关联”，是构件的数值属性可以直接与其它构件关联。“动态”则是所有几何软件的共同特性。

2. 菜单和工具栏
主界面.PNG

inRm3D从v2.8开始加入菜单，可以用两种方式作图：1) 先选择对象，然后直接点击左边动态工具栏上的作图按钮；2) 先在菜单栏里选择作图菜单，再按提示顺序选择对象。

3. 选择
选择了一个对象之后，被选择的对象将用特殊颜色标识。标识色彩可在系统参数里设置。比较特殊的是，迭代对象的构成非常复杂，如果都用标识颜色作图，很可能无法辨识，所以用一个六面体框架来标识迭代对象。

4. 作图
inRm3D界面左边是工具栏，上部是快速工具栏，下部是动态工具栏。
点击快速作图工具，把鼠标移动到适当位置（或选择已有的点）按下鼠标，即可完成作图。移动鼠标时，状态栏里将出现鼠标所处位置的三维坐标。鼠标的移动只能影响两个坐标，可以按下Ctrl键以影响第三维坐标。
如果选择了若干对象，动态工具栏上会出现可以使用的作图工具，点击则直接作图。

5. 自由点
“自由点”即可用鼠标任意拖动的点。在用鼠标拖动自由点时，这个点只能在一个“相对平行于屏幕”的平面上被拖动。这句说明比较拗口，实际操作一下就理解了：拖动时按下Ctrl键、或按下Shift键、或同时按下Ctrl和Shift键。
用右键点击自由点，会弹出一个属性框，可以直接设置自由点的三维坐标值。如果不希望该点被鼠标拖动，可以勾选“锁定”属性。

6. 直线
inRm3D有两种直线：点向式直线和两点式直线。这两种直线在视觉上都是线段，但又都可以通过改变其属性而成为抽象意义的“射线”或“直线”。
点向式直线，由一个基点和两个方向角定义。有两种方法可改变这两个方向角：1）按下Ctrl键再拖动直线，左右拖动改变平角，上下拖动改变仰角；2）右键点击点向线，在属性框中直接编辑其“平角”属性和“仰角”属性。勾选“双向”属性，可拖动直线向两端方向延伸。
两点式直线，即由两点定义的直线。也可用“定长”属性和“双向”属性使之成为抽象意义的“射线”或“直线”。

7. 约束点
即“受约束的点”。她虽然是所有动态几何软件里最重要的角色，但却大都没有一个明确的身份：“直线上的点”、“圆上的点”、“路径上的点”、“边界上的点”…像旧社会里的小老婆：“XX家的”。约束点有三个重要属性：“约束方式”、“约束值”和“步长”。
约束方式有两种：比例约束、距离约束。若为比例约束，其与线段起点的相对位置及线段长度有关；若为距离约束，则仅与线段起点的相对位置有关，而与线段长度无关。
下图所示轨迹线中，点D为驱动点，点E为轨迹点。左图的点E是比例约束，右图的点E是距离约束。不同的约束方式所产生的效果是截然不同的：
约束方式.gif

约束方式.sgf (1.84 KB)

步长：这是控制inRm3D动态效果的最主要的属性。以“外摆线”为例：
作图步骤：
1) 点击“自由点”工具，一个小球将跟随着鼠标一起移动，鼠标的右上角是三维坐标。在窗口的任意位置按下鼠标，一个“自由点”创建好了。如果没看见这个点的标签，只要用鼠标敲下这个点：一个大写的“A”在闪烁，这个“A”就是构件的标签。
2) 点击“点向线”工具，把鼠标移动到点A上，此时鼠标右下角会出现“点”字样，说明鼠标碰到了一个点。按下鼠标，一条直线就作好了，其基为A，点向线的标签为a；
3) 点击“点法圆”工具，然后先选择点A，再选择点向线a。inRm3D将作一个默认半径为4。点A为圆心，直线a为法向量的圆O1；
4) 点击“约束点”工具，将鼠标移到圆O1的圆周上（会显现一个小球）按下鼠标，就创建了约束点B；
5) 点击“点法圆”工具，再先后选择约束点B和直线a，创建圆O2。可以用鼠标把这个圆拖的小一点；
6) 点击“约束点”工具，在圆O2上创建一个约束点C。用右键点击点C，在属性框里把“步长”属性设置为0.2；
7) 点击“轨迹线”，然后先选择点C，再选择点B，此时一条摆线出现了。这条摆线就是以点B为驱动点时，点C的轨迹。
按【Ctrl+M】键，可以看到轨迹线逐点生成的过程。
查看点C的属性，可见其步长属性已被自动设置为0.05。当驱动点的步长为0时，inRm3D会自动将其设置为0.05
决定这条摆线形状的因素，除了两个圆的半径之外，就是两个约束点的步长了。分别调整这两个约束点的步长属性，就可以得到不同形状的摆线。
外摆线.gif

外摆线.sgf (1.73 KB)
构件属性的设置方法有两种，一种是用键盘直接输入数值，一种是先按下Ctrl键，再用鼠标拖动属性值。
这是是个比较极端的轨迹面：
轨迹面.gif

轨迹面.sgf (2.69 KB)
三个约束点的步长，以及点H的“双向”属性，都会影响曲面的形状。

8. 页面控制
工具栏中部的构件列表里，是按创建顺序排列的构件清单：
构件列表.GIF

构件列表的右边是页面控制器，上下箭头按钮用以添加或删除一个页面。inRm3D的“页面”概念与GSP是完全不一样的。GSP里各页面显示的模型之间是没有关系的，而inRm3D各页面里显示的是同一个模型，只是构件或标签的显示顺序不同。
仍以摆线模型为例，我们用页面控制器来使各构件逐个显示：
1) 一共七个构件，则添加6个页面；
2) 选择直线a，页面控制器形如：
页面控制器.GIF

两排按钮分别为构件和标签的显示状态（抬起为显示，按下则隐藏）。数字代表页面顺序，红色表示当前页面为第一页。我们希望直线a从第二页开始显示，就用鼠标点击数字1 (快捷键为【H】)，直线a就隐藏掉了；
3) 按一下方向键【→】，数字2变为红色（直线a又显现了）。再按一下【→】，到了第三页。选择圆O1，我们希望这个圆从第三页开始显示，按快捷键【Ctrl+H】，这可以同时改变一二两页的显示状态；
4) 选择点B（我们希望该点从下一页开始显示），先按【Shift】再点击数字1，从1到3的按钮状态被同时改变了。
5) 用相同手段设置另三个构件的显示顺序，再用【→】或【←】变换页面看看效果。标签的显示或隐藏亦可同样处理。

8. 标签
构件的标签，在创建构件时自动生成。顺序规则是：
点：A,B…Z；圆：O1,O2…O99；平面：α…ω；其它：a,b…z
构件创建后，其标签可任意修改。下标字符前缀是“_”，上标前缀是“~”。标签修改之后，可按住【Ctrl+Shift】并点击其它构件，将按顺序自动修改标签。

9. 文本
inRm3D最初的设计中是没有“文本”的。设想：当老师拿着一个实体模型讲解时，文字在哪儿？黑板上。这种想法似乎老土了。文本有三个很实用的属性：
绑定：文本在窗口上的显示位置，与某个点构件绑定。绑定之后若不希望被拖动，可勾选“锁定”属性。
阈值：任意值。
显示：显示值小于阈值时，文本将被隐藏。
这两个属性都可与某个点、直线、圆、参数或计算值关联。熟悉之后可以非常方便的控制文本的显示状态。

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