xiaongxp

链条结构不是由分指数幂产生，而是由负指数幂产生的

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2013-12-25 23:36

xiaongxp

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2013-12-25 23:37

榕坚

产生一个疑问：Z->z^2+c与z->sqrt(z)^4+c的复分形结果是一样的吗？Z->z^2+c与z->sqrt(z^4)+c呢？

柳烟

743# 榕坚
应该不一样，前面ＵＦ中就有一个类似的例子。

xiaongxp

743# 榕坚
z→z^2+c、z→sqrt(z^4)+c的复分形结果不一样，它们的解析支分别为1个、2个。
z→sqrt(z)^4+c与z→sqrt(z^4)+c的复分形结果一样

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2013-12-28 18:16

榕坚

743# 榕坚
z→z^2+c、z→sqrt(z^4)+c的复分形结果不一样，它们的解析支分别为1个、2个。
z→sqrt(z)^4+c与z→sqrt(z^4)+c的复分形结果一样
20838
xiaongxp 发表于 2013-12-26 13:05

红色部分在UF中是不一样的。即Z->z^2+c与z->sqrt(z)^4+c是一样的。

xiaongxp

红色部分在UF中是不一样的。即Z->z^2+c与z->sqrt(z)^4+c是一样的。
榕坚 发表于 2013-12-26 14:23

榕老师上楼说法正确，依据：
sqrt(z)=sqrt(re^iθ)=z1或z2，
其中z1=sqrt(r)*e^i(0.5θ)，
z2=sqrt(r)*e^i0.5（θ+π），
(z1)^4=r^2*e^i(2θ)=z^2，
(z2)^4=r^2*e^i(2θ+2π)=z^2

榕坚

也做另类的z->sqrt(z^4)+c(开方有两根，选哪一根呢？尝试中）

xiaongxp

748# 榕坚
那根都一样，因为开方两根关于原点对称，分形图是中心对称图形

xiaongxp

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2013-12-28 18:15