myzam

我以是和你探讨，以愿和你们探讨。看别人的东西，听别人说，才会有进步。
在这个论坛咱门是以板会友，对错都可以讨论。讨论中就会进步。
你看，我看了柳烟老师发的帖子，我就觉得我进步了一点，呵呵。
对了。你做个总结，我顶，大力支持。你们说的那个论坛qiusir怎么在网上找不到？是没办了吧。你要是做个总的话，将花你不少时间哦。
你发给我的那东西，我们都努力的去研究，看看有没有成功的希望。努力了，失败了，也会获得收益的。对了，你写的那个画板玩球，有部分内容我还没完全看明白。改天向你请教。就是球化那点，我做了几次都没做成。呵呵。我又点笨。

柳烟

赵老师辛苦了，你这坐标系挺有意思的，下载学习学习，不懂的地方，还得向君请教。几何画板应用大师陈创义网站已经封网，进不去。但我几乎将其网上的有关几何画板的讲义，视频及几何画板文件，大部分都下载到我手里保存着，我空时陆陆续续将其公布出来，供大家研究提高使用。几何画板很多问题，我至今仍一团雾水。记得陈大师里的一个有关正20面体等的展开动画，仍不知是如何造出的。
有人提到GSP立体的几位大师，象刘杳，保罗等辈，我觉得这些人了不得，但我不佩服，至少不象陈创义、霍焰等先生，当然也包括赵老师你，有种让人敬仰的人格魅力。

myzam

62# 柳烟
paul我自从知道他的名起，去其网站看过，全是工具，但是怎么做的原理没一个字。所以我说paul是一个很保守的人。所以paul的平台不具有开放性，这对于版友并不利。他的很多东西都不知道原理，都要版友自个去研究。他为什么不公布呢? 你发的陈创义的东西，可以让人进步。他的东西是开放的，便于研究学。陈创义的东西好啊。
你提到的那个陈的20面体的展开，我估摸用3d-7b的AC工具能完成。

myzam

凹的那面部分可见。其消隐算法，如何在几何画板中实现？运算量过大，画板跑不动。该如何办？
按凸多面体的消隐算法就会把凹的那部分全部显示出来。也就是说目前几何画板中的消隐算法，都无法解决这个问题。这个问题计算机图形的理论上是解决了的。但是在几何画板中实现起来太难，难就难在运算量上。通过实验，我发现凹与凸的消隐无法统一，所以跌代时有的图像就会出问题。毕竟工具是为凸多面体打造的。
马鞍面不能正确的消隐，问题就出在这里。z=x^2*y^3不能正确消隐，问题也在这里。谁能突破它，就是几何画板的功臣。凹的那地方面面要求交，如何求交，如何求交呢?
        我是不想从求交这方面去思考了，我感觉那是一种遥遥无期的探讨。决定从画板色彩存储的机制上入手， 也就是说把色彩数据推入内存时，采用了先进先出，后进后出这种方法。现在我们来分别作两个有部分重合的平面a，b。我们先对平面a填色，这时程序会把这个色彩数据推入内存，存储起来，然后我们b平面填色，这时程序也会把色彩数据推入内存存储起来。当两个面都填完色后，程序会把内存存放的数据弹出，其弹出次序是先进先出，以就是说a平面的色彩先显示，接着在弹出b平面的色彩。这样后面的色彩就会盖住前面的色彩。
----探讨，不一定对。

2011-9-17.
  通过对凹多面体实例的探讨，发现解决其消隐的关键是要正确的计算其凹的面的两侧法向量的交换。即正确的转化内外法向量。动态转化。
我可以负责任的讲，用3d-7b 的line工具包的上色工具可以完成具体的凹多面体的上色。但是初次用工具上好色后，要做调整：用右键菜单命令~送到前面，送到后面去调整遮挡关系。
  但用于跌代时，对具有凹多面体特征的图像有的就会出问题。毕竟工具是为凸多面体上色而造的。
2011-9-19
  凹多面体，凹曲面（曲面上存在至少一条弦，且弦上至少有一点在曲面内部）的消隐通法成为了一个难题。期盼有人能突破。

myzam

关于曲面的表现，一般来讲有这样一些方式：
1.用网格表式空间曲面（网格法）
  这种方法分为两类，一类不考虑明暗，一类考虑明暗，后一种方法当然立体感强，但是内存要求以高。使用什么方法，不能逞强，这要由算法说了算。
2.用填色去表现空间曲面（填色法），这种方法通常是取空间4点，形成空间平面四边形，然后对这个四边形迭代，在迭代前先上色，最后达到用色彩去表达曲面。
而色彩表达曲面有划分为两种，其一是，不考虑光照，其二是考虑光照。填色法去表达空间曲面，如果空间曲面具有凹多面体的特征（即曲面上两点之连线的至少有一点在其外部），填色法通常会导致失败。也就是说这种方法适合于具有凸性的曲面（即曲面上两点之连线还是在其内部），如马鞍面具有凹性，而旋转抛物面具有凸性，这种方法立体效果很好，但是同时局限性也大。
故，空间曲面的表达，一方面要考虑立体感，同时还要考虑内存，算法。要在这两者之间找到一种平衡。要找到这种平衡，就与算法密切相关。
在曲面的表达上，trunc（x），round（x）由它们去构建周期函数，跳跃函数是一种典型的技巧。所以研究曲面的表达，必须先去认识这两个函数构建的周期函数，跳跃函数。而这一点只要在几何画板里面绘制其图，则明显的可以看出这些。
整个曲面的迭代，都在按照同一模式迭代。也就是说迭代是依赖于一个周期数列a，和一个跳跃数列b。当数列a完成一个周期的递推后，数列b就增加一个跳跃度，然后开始新的一轮递推，就这样不断的重复，最后获得曲面。我这里个的曲面的一切例子都是按这个模式进行递推的。如果你有兴趣研究这些，请你务必先认识所用到的数列的周期性和跳跃度。一通百通，万变不离其中。
写两个咱们不太熟悉的变换：
1.错切（错位）变换：
x'=x+ay,y'=y,相当于把正方形沿x轴推成了一个平行四边形。
x'=x,y'=bx+y相当于把正方形沿y轴方向推诚了一个平行四边形。a,b可以用正切表式，这也是推导方法。

2.透视变换。
  画家用的那种变换，射影几何中的射影变换可以定义为透视变换的积。设屏幕为xy平面，z轴指向你的眼睛。设透视中心（画家的眼睛位置）到屏幕的距离是d，设P(X,Y,Z)，经透视变换后P的像点Q(X',Y',Z,)(画家画布上的那个点)，则由相似三角形知道，X'/X=Y'/Y=d/(d+z),这便是透视变换的表达式。这是一个射影变换。按画家的讲法，主消失点最多为3个。学过美术的人这点都清楚。



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myzam

透视变换 特发原码以便大家看。关键变换公式在上楼，也可以参考在首页提供的：计算机图像学。里面有详细而标准的透视变换的描述。
直白的讲，透视变换做立体几何作品，不怎么的。做立体几何还是正轴侧投影漂亮。虽然3d-7b平台可以玩透视，但是我还是真诚的告诉你，做立体上课，还是要做轴侧投影图为好，透视这玩意，横看竖看都是画家玩的东西，怎么看都不象数学。从理论上讲只有愿意每个平台都可以做透视图。也就是说能做轴侧投影的平台，就一定可以做透视图。
   真诚的告诫刚涉足几何画板的网友，如果你想玩几何画板，但又想少走弯路的话，建议你一定要去看看计算机图形学，不要抛开计算机图形去狂研名家大作，那是在浪费你的时间，玩几何画板只有数学是不够的。
告诫2，一定要对基本的线性变换熟悉，几何画板是充满了变换的一个软件，它间接或直接的在使用各种变换或变换法的思想，变换是玩几何画板的基础的基础。记住我的告诫吧。
  如果你只是想用这个平台表现一下立体，那么计算机图性学的知识可以不管它。如果你想知道平台的建立过程，那么就一定，一定要有点计算机图性学的知识。一切的灵感从那里来的？从计算机图形学上来的。

myzam

3d-7b的说明文档已全部更新，发布在首页了。

3d-7b到今天，基本的工具都有了。在此感谢关心这个平台，为这个平台提出良好建议的朋友们。
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给点预览内容：


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#######3d-7b 在线视频####
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1.3d-7b坐标系之光照圆锥制作flash视频

http://users11.jabry.com/geopad/shade%20bool/lenzhui.htm
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2.3d-7b坐标系之椭圆交点：http://users11.jabry.com/geopad/shade%20bool/tuoyuan.htm
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3.3d-7b平台之工具3d-7b coord tool（工具位于line工具包中）使用方法flash视频：
http://user11.jabry.com/geopad/shade bool/3d-7bcoord.htm
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4.3d-7b坐标系之描点工具plot（x，y，z）flash视频：
http://user11.jabry.com/geopad/shade bool/plotxyz.htm
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5.3d-7b坐标系之描点工具plot xy-z flash视频：
http://user11.jabry.com/geopad/shade bool/plotxy-z.htm
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6.3d-7b坐标系之函数工具plot f(point) flash视频：
http://user11.jabry.com/geopad/shade bool/plotf.htm
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7.创建3d-7b坐标系的两个系统变换视频
http://user11.jabry.com/geopad/shade bool/ctrl12.htm
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8.3d-7b的虚实线工具dot-solid的使用视频
http://user11.jabry.com/geopad/shade bool/dotsolid.htm
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9.3d-7b透视工具1：perspective  flash视频
http://user11.jabry.com/geopad/shade bool/perspective.htm
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10.3d-7b透视工具2：perspective 2  flash视频
http://user11.jabry.com/geopad/shade bool/perspectiv2.htm
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11.3d-7b坐标系之工具：明暗工具包shade应用--创建明暗三棱锥视频
http://user11.jabry.com/geopad/shade bool/shade.htm
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12.3d-7b坐标系之工具：活动坐标系工具包AC应用--互相垂直的平面的展开视频
http://user11.jabry.com/geopad/shade bool/ac.htm
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13.3d-7b坐标系之工具：球工具包bool应用--利用球转盘做明暗球视频
http://user11.jabry.com/geopad/shade bool/shadebool.htm
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14.3d-7b坐标系之正n棱柱做法flash视频
http://user11.jabry.com/geopad/shade bool/z-n-lz.htm
15.3d-7b坐标系ACOORD工具包（活动标架工具包）之工具AC2：展开正四面体

http://user8.jabry.com/3dcoord/shade bool/zhankai3.htm
16.3d-7b度量工具包简介：7b-measure tool
http://user8.jabry.com/3dcoord/shade bool/measurep.htm
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2011-9-22 说明文档

柳烟

请问计算机图形学的电子书，老兄有没有，有给点地址，没事看看。

myzam

68# 柳烟
电子书，我真没有，我都是在网上看。首页的那几份网络教材挺不错的。

kyqm

GSP立体的几位大师，象刘杳，保罗等辈，我觉得这些人了不得，但我不佩服，至少不象陈创义、霍焰等先生，当然也包括赵老师你，有种让人敬仰的人格魅力。

说得好，谢谢愿意和各位版友提及原理、做法的画板大师！
myzam，和柳烟 老师给我开个书目吧，
要用到哪些数学知识，比如变换群看什么书。。。
谢谢！

另外，希望myzam能把这些辛苦得来的经验制作成电子档，存在多个网盘。
一来自己可以有个备份，二来便于传播。
求师德（qiusir）网站的倒掉已经给了我们深刻的教训了。