柳烟

各位老师是不是说得简单些，让我们这些菜鸟能看懂并有所收获。看到你们的大作，只有欣赏的份。粗论分形这大帖，才开始，我们还看得懂，后面就太玄了。

xiaongxp

139# 榕坚
榕老师作的分形越来越漂亮了，恭喜你。若施用逃逸时间算法，会牺牲点精细，但会出现铺满画面的连续色彩，图像会更加好看。我也是在胡兄的指点下学会的，你将很快掌握这一算法。

xiaongxp

140# 柳烟
真对不起，我这里干扰了胡老师的教学。但你别着急，就按胡老师和梅老师帖子一步一步学，很快会掌握分形的画板技术的。

分形几何

我想还是先玩不带逃逸时间算法的M集和J集：

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2010-3-5 08:29

分形几何

说明：分形到目前为止，我们还只是说了分形中最简易的也是最容易理解的经典分形M集的绘制。部分贴是一些曾经玩过分形的板友之间的另一层次的交流。如果你是刚学分形的话，请不要想得太多，一步一个脚印，慢慢来！我还是那句话：先玩好最基础的，就象盖楼一样，地基是最重要的，学分形基础是最重要的！如果说有些贴子看起来难懂，说明一点，我们对分形的理解还没有达到那个高度。从我个人来说，我对分形在这个帖子的谈论只是说到不带逃逸时间的算法，如果说你是跟着帖子学的话，对那些带逃逸时间算法的帖是很难理解的。如果说对那些不带逃逸时间算法的分形也难以理解的话，这说明我们对前面的简易绘图框架下的M集的玩弄还不到家，直到玩出感觉来，象榕老师一样。慢慢的往前走！到这个论坛里相遇，应该说是一种缘份，请大家珍惜这份缘份，不要彼此伤感情。我在超级画板里看到几帖，真的不理解到这个论坛里是来学习交流呢还是来吵架的呢？如果说是吵架，又何必呢？天南海北，有这必要吗？平常养性我们说保持一颗平常心，一颗善心，豁达的胸襟，吸纳天地之精华，强身健体，修身养性。这里强调的是一种态度，一种气质！一种扬弃的原则。纳百善于我用！应该说到这里的很多板友都是无私的！正如柳老师所说，布施的是经验，学习的是知识与方法，技能与技巧！从学习的方法上来说，一个板友如果把源文件放到论坛上，那这个人就是把他全部的思维展现给所有看到这一贴的板友了！为什么这么说呢？我们回过头来看看向老师几贴：一方面是把所有的分形图形所生成的源文件放到论坛上了，另一方面又在一些贴子里说明如何破解（应该说是如何看制作人的制作过程）一个画板文件，有了这些应该说已经足够了！可惜的是这些帖子没有引起板友们的足够重视！

分形几何

另一方面，我想我们难以理解分形的制作过程可能是对复数的运算还不够熟悉，对复数运算的几何意义理解可能还不到位。比方说我说对变换中的C的变化可以实现对图形的旋转，剪裁，平移、缩放等，如果你对函数的理解不到位的话，这句话你可能觉得太空洞。所以观点都是基于一定的基础的，那种说法在你对复平面变换有一定了解的前提下是不空洞的，否则那就没有意义，也很难理解了。因此建议板友们如果需要的话，先学学复变函数的相关内容。分形所涉及到的数学学科有很多，但都不会太深，那些艰难复杂的理论，一般在这里不用。如果你是中学数学老师，那么你一定教过一次函数的图象这一部分内容。在教学的过程中不知你是否注意到一次函数中的k,b对函数图象的控制作用。如果你定k动b直线将会平移，生成一组平行线，如果定b动k，就会产生一组相交线，交点是(0,b).看起来直线是绕交点在旋转。推而广之，复平面内的变换也类似！

分形几何

如果你还是不理解M集的绘制依据的话，我建议你先学一下《分形几何》的第九章的第一节《Fractals for Windows》中的例1就比较详细地讲解了M集的绘制，从理论到绘制，都很容易理解！如果高等数学你学得不错的话，我建议你学习一下Mandelbrot本人所写的分形著作《分形图形学》，不过那里的理论一般人很难看懂。那里无论是从计算机技术还是数学原理都是比较专业的。但绝不是高不高攀的！

inRm

按10#帖子的引导，又看了勋达老师的视频，有点感觉了。以本人从白丁到菜鸟的理解，将10#帖子修改了一下，希望其他白丁能尽快进入角色。
未经飞扬老师同意而擅自修改了10#贴，请原谅并审核是否有误。

分形几何

改得很好啊！

inRm

也交一份习作：

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2010-3-5 13:24

如果能先在内存中作图，然后一次性的显示出来，速度将至少提高百倍以上，这种生成时间不到一分钟的小面积图像就有可能动起来了。