inRm3D: 画板论坛 » Geometry Expressions » 凸等边六边形的对顶点对角线交于一点吗？

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周传高发表于 2013-7-16 21:08 | 只看该作者

凸等边六边形的对顶点对角线交于一点吗？

这是一个问题，不知以前有没有出现过。

FS0009.png (17.58 KB)

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周传高发表于 2013-7-16 21:11 | 只看该作者

用几何表达式来做实验，肉眼看上去似乎是的。

aa.gif (245.59 KB)

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周传高发表于 2013-7-16 21:13 | 只看该作者

但认真一探索，其实不是！把三个两两相交的交点坐标求出来，一看就真相大白了。

FS0010.png (27.11 KB)

凸等边六边形的对顶点对角线交于一点吗？.gx (3.69 KB)

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inRm发表于 2013-7-17 09:58 | 只看该作者

依然是的。那些数值误差是计算数据的精度不够而导致的。

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周传高发表于 2013-7-17 13:44 | 只看该作者

是吗？如何证明？

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周传高发表于 2013-7-17 18:23 | 只看该作者

依然是的。那些数值误差是计算数据的精度不够而导致的。
inRm 发表于 2013-7-17 09:58

方老师，错了。请看gsp演示的，难道它的精度也不够？

FS0011.png (10.36 KB)

凸等边六边形的对顶点对角线交于一点吗？.gsp (5.04 KB)

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周传高发表于 2013-7-17 18:25 | 只看该作者

这个问题，一经提出来，首先想到用软件来演示。如果是交于一点，则要证明。不是则软件很快就演示出来了。

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changxde发表于 2013-7-17 21:06 | 只看该作者

这样是不是更清楚一点。

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周传高发表于 2013-7-17 22:28 | 只看该作者

这个状态，肉眼都能看出来了。

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lxzhang发表于 2014-5-28 06:37 | 只看该作者

通过移动出现三个点并不在一点的情况不就验证了三条直线并不相交于一点吗？

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