分形几何

对大多数板友来说，我这样啰嗦是非常没必要的。只要一个文档，自己一看就清楚了。但对刚接触画板的板友们来说，这样啰嗦还是有必要的。敬请原谅！

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茅塞顿开。令人感动的无私奉献。

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11# 分形几何
谢谢xue老师的无私分享，我想这一贴会将更多的版友引入“分形”这一奇妙而又神奇的世界，建议周老师置顶，加精，好贴，再一次感谢xue老师，期待更精彩的彩色M集的介绍，翘首以待啊！！

分形几何

一点建议：学习一事，要深入！思考一个问题，只有当你深入思考时，你才会发现问题，这些问题正是引你进步的主要原因。没有问题的学习，那不是真正的学习。原来求师得上的很多贴子都非常好。象张老师的《完全图》，巴恩斯利变换，庄老师的《苹果》，逃逸时间算法的M集等。每一件作品，细细探究都有学不完的东西，因为每一个问题都是可拓展的。当你把一个问题的思考引向纵深时，你会发现那真象是峡谷探险，无限的美好等着你去领略！

分形几何

关于M集的问题１：为什么会随着迭代次数的增加，绘图的速度会急剧减速呢？因为运算量！可能我们平时在画板里作一个复杂的运算，再复杂的算式，电脑眨眼之间就出来答案了，但在分形的绘制里，那运算量大得惊人！打个比方说，我们设定迭代次数为100，在扫描线上取的样点为1000，电脑每画一条线，要做多少运算呢？对扫描线上的每一个点，电脑要做100次计算，这样每画一条线，电脑要做10万次计算，方能画出一条线，绘制一幅图，电脑要画很多条线，线的条数与你设定的绘图速度有关，假定要画1000条线吧，那电脑在绘制这幅图时一共要作1亿次计算方能画完。象我用的这旧电脑，绘图速度相当慢，一幅图最少也要用十几分钟。如果一个人想看看一个M集里到底都有哪些图案，穷其一生也看不完。只能说看得多与少的不同。真心希望论坛里的板友们都能积极去创作，把你所画出来的图案贴出来，让大家共同欣赏，这样我们才能看到更多的图。

分形几何

关于M集的问题２　变换关系式中的两个量z与c各起什么作用呢？z决定迭代格式，而c决定图形的分布。试试看，你把点c的横纵坐标代以sin(xc),cos(yc)，看看绘制出来的是什么图形？

周传高

加精！置顶。

分形几何

关于M集的问题４　如何化简M集中的计算问题？
这个问题到目前为止我还没有好的计算方法，请大家针对这个问题，都作些努力。记f(z0)=c,f(z1)=c^2+c,依次类推，请给出f(z10)的最简计算表达式！

分形几何

分形是个大话题，一个人的力量是不可能搞透彻的。论坛上有相当一部分板友都玩过分形，我和向老师的玩复分形多一点，庄老师和梅老师玩３D分形多一些，而榕老师用英壬画板玩得很不错，作为软件的作者方老师肯定玩得很好，只是不常教我们而已！大家都来玩，才能玩出味！分形是数学与艺术结合的产物，也许我们的艺术细胞不够多，但数学是我们的专业。起码我们有一半的优势，不玩也可惜啊！请大家都来谈都来做方能成其势！

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15# 分形几何


“如果一个人想看看一个M集里到底都有哪些图案，穷其一生也看不完。只能说看得多与少的不同。真心希望论坛里的板友们都能积极去创作，把你所画出来的图案贴出来，让大家共同欣赏，这样我们才能看到更多的图。”
同感！读了胡兄的文章深有感触深爱启发，用画板作分形除了技术要的就是时间，等待是充满期望的也是很难熬的，我总喜欢将这一过程比作等待新生儿诞生。希望大家看了文章一定上传高质量的作品，这样才不违胡兄的初衷。
学分形一定要将M集研究透，这不是一两句话能说的完的，有大文章，有大作为，看胡兄的精彩演绎吧！一定有你想不到的精彩。最后对胡兄的劳动深表敬意。