柳烟

心距公式找到了，只须将前面的叶中豪公式与柳烟公式中的R^2+r^2-d^2改成相反数：d^2-R^2-r^2，即得外离时的斯坦纳圆链的心距公式。

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2012-5-21 00:40

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2012-5-21 06:09

Steiner_chain(外离1链).gsp (8.48 KB)

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2012-5-21 06:14

yimin0519

心距公式找到了，只须将前面的叶中豪公式与柳烟公式中的R^2+r^2-d^2改成相反数：d^2-R^2-r^2，即得外离时的斯坦纳圆链的心距公式。
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柳烟 发表于 2012-5-21 00:40

1、对于心距公式，你可以参看下面这个帖子的32楼。该页面还有好多其它的精辟论证。其中的提到的“根轴”可能对斯坦纳圆链研究很有帮助。
http://www.aoshoo.com/bbs1/dispb ... p;page=1&star=4

2、两圆外离时同心反演中心的作法如下：

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2012-5-21 02:52

柳烟

122# yimin0519
非常感谢，确实是重要连接，其中的东西很有价值。谢谢张帖外离的二圆反演成同心园的反演中心的求法，给解决斯坦纳圆链注入了新的血液。
现在要解决的问题是，如何找到一个将内离与外离的两圆反演成同心园的反演中心的统一作法，以便拖动圆小O2到圆内圆外，均出现斯坦纳圆链。目前这种反演中心，只有你在#50楼给出的方法才管用。若单独造作外离时的斯坦纳圆链，则上楼给出的方法是精妙之法。

柳烟

刚才我在画板中演绎了#122楼圆反演成同心圆的反演中心的找法，发现，当拖动到某些位置，仍是外离，同心圆消失，两根垂直于连心线的直线重合成一根的情况，这会给作外离时斯氏圆链带来麻烦。

yimin0519

刚才我在画板中演绎了#122楼圆反演成同心圆的反演中心的找法，发现，当拖动到某些位置，仍是外离，同心圆消失，两根垂直于连心线的直线重合成一根的情况，这会给作外离时斯氏圆链带来麻烦。
柳烟 发表于 2012-5-21 06:01

几何作图法对于两圆相交、重叠以及两圆半径比趋于无限大（小）时，同心反演不好使。

在几何画板里，代数计算法相对可靠得多。

柳烟

125# yimin0519
用君的代数反演中心算法，将斯坦纳内外离情形的填充 1链整合在一起。
Steiner_chain（填充1链内外离整合更新）.gsp (13.83 KB)

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2012-5-24 21:11

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yimin0519

126# 柳烟

牛啊，几何画板都上“逻辑”了，呵呵。

柳烟

Steiner chain（填充k链内外离整合更新1）.gsp (13.3 KB)

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2012-5-24 20:15

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柳烟

整一个斯氏圆链的制作视频：
http://115.com/file/e7idhr44#

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2012-5-23 18:34

柳烟

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2012-5-25 00:11

斯坦纳球链.sgf (8.31 KB)

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