分形几何

112# ljwxhlzp


真是个好东西啊！很有用的，在作多项式相关的分形时。能把你的求根公式列出来吗？

柳烟

我先下载来放在那地方，备用，谢谢。

mjj_ljh

利用 Mathematica 软件自动求解的：
输入：
Solve[z^3 + a z^2 + b z + c == 0, z]
输出三个解：
{{z -> -(a/3) - (2^(1/3) (-a^2 + 3 b))/(
    3 (-2 a^3 + 9 a b - 27 c +
       3 Sqrt[3]
         Sqr ...
ljwxhlzp 发表于 2010-6-21 21:46

是个好方法，取长补短。可以用在很多地方。

xiaongxp

115# ljwxhlzp
真藏龙卧虎，高！

changxde

ljwxhlzp 老师的三次方程求根工具必须在弧度制下才正确

下载 (38.59 KB)

2010-6-22 13:56

这里再奉上一个三次方程求根工具适合角度制和弧度制，并且更简单。

xiaongxp

119# changxde
太好了，瘦身不少。用它可以大大增加迭代次数，作卷线可以更精细，这个工作对于我们作分式变换下的分形意义十分重大。
有交流就有进步，有交流就有提高。我们互通有无，交流经验，一起把画板分形的学问做下去。

柳烟

我想问问复系数高次方程的根与作为迭代的复函数f(z)到底如何建立关系？x^n=1这三个根的几何意义好象是均匀地分布在单位圆上。至于复系数方程，几何意义为何？

changxde

对分形有没有意义我还不清楚，但解一元三次方程很有意义。

xiaongxp

121# 柳烟
三个根对应于三个不动点集（即不动点），其并为u=f(z)迭代分形的IFS，这就是作复分形的反函数迭代法。

changxde

再来几个迭代图