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mjj_ljh发表于 2010-10-18 19:33 | 只看该作者

迭代研究

著名数学家、分形之父Mandelbrot（中文名本华·曼德博）美国时间10月15日因胰腺癌在马萨诸塞州剑桥市的一所临终关怀医院中辞世，享年85岁。
2010101801405772_500.jpg
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mjj_ljh发表于 2010-10-25 20:04 | 只看该作者
IFS原理篇1－仿射压缩集
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ifs再研究-仿射压缩原理篇1.gsp (97.74 KB)

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榕坚发表于 2010-10-25 20:27 | 只看该作者
正苦于不能入门呢。学习了
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xiaongxp发表于 2010-10-25 20:33 | 只看该作者
梅兄一出手就会亮出高招，下载学习了。你那些随附的工具很吸引人，不知如何用呢？
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mjj_ljh发表于 2010-11-14 16:04 | 只看该作者
再做反函数法
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xiaongxp发表于 2010-11-14 16:18 | 只看该作者
反函数法？怎么扫描的？
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周传高发表于 2010-11-14 16:20 | 只看该作者
这个有点引人。
无欲则刚！凡人不烦！
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mjj_ljh发表于 2010-11-14 18:24 | 只看该作者
6# xiaongxp
对圆进行逆迭代，算法不太好，不然的话我已将源文件上传了。
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mjj_ljh发表于 2010-11-15 19:48 | 只看该作者
迭代
迭代用我的话说就是“重复的算法”，当然这里的算法有简单和复杂之分，比喻说坛上许多老师正在研究的UF分形算法就比较复杂。我们知道一般的算法可分为顺序、选择、循环结构，再加上函数和过程，但不管怎样函数或者说变换的迭代行为，我们必需认真的加以研究。
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mjj_ljh发表于 2010-11-15 20:15 | 只看该作者
一次函数的迭代行为
当f(x)=kx或f(x)=x+b时，这时迭代的轨道是一个等比或等差数列。
当f(x)=kx+b时，这时的迭代轨道行为主要取决于k.
abs(k)>1时，轨道发散到无穷，也可以说在黎曼球面上收敛于无穷点。
0<abs(k)<1时，轨道收敛于y=x和y=kx+b的交点（b/(1-k),b/(1-k)).
综合以上，我们可以说一般线性函数迭代轨道的长期行为在扩充复平面上是简单的：收敛于一点。
未命名.JPG

一次函数的迭代行为.gsp (29.63 KB)

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