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榕坚发表于 2009-8-29 16:57 | 只看该作者
本帖最后由 榕坚 于 2009-8-29 17:10 编辑

只要函数的定义域问题解决了那么二元隐函数的图象就基本上可以用这种方法构造了，唯一的不足是交贯线与同平面内的曲线(包括直线)无法求出交点。
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榕坚发表于 2009-8-30 14:58 | 只看该作者
现在交贯线与同平面的直线交点已解决，还有最重要的一点是函数的定义域问题啊：

Snap2.jpg (16.02 KB)

Snap2.jpg

4.sgf (633 Bytes)

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榕坚发表于 2009-8-31 16:04 | 只看该作者
问题13(来一个轻松的问题)：1、定长线段AB的一端A靠在x-o-y平面上，请在x-o-y平面上构造动点C的轨迹使△ABC的面积为定值；2、定长线段AB的一端A靠在x-o-y平面上，请在x-o-y平面上构造动点C的轨迹使△ABC的周长为定值。
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inRm发表于 2009-9-1 09:30 | 只看该作者
本帖最后由 inRm 于 2009-9-1 09:33 编辑

答题1：

椭圆4.gif (5.43 KB)

椭圆4.gif

椭圆4.sgf (2.84 KB)

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榕坚发表于 2009-9-1 10:08 | 只看该作者
方老师出手没得说了，简洁漂亮。
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inRm发表于 2009-9-1 11:51 | 只看该作者
答题2：

椭圆6.gif (4.09 KB)

椭圆6.gif

椭圆6.sgf (3.85 KB)

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jxsyxxl发表于 2009-9-1 12:13 | 只看该作者
答题2这样好象有点问题:
未命名.JPG

周长定值.sgf (3.56 KB)

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inRm发表于 2009-9-1 13:17 | 只看该作者
楼上的解法，还可以取消大圆半径链接，删除那条两点线。这应该是正解了。
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榕坚发表于 2009-9-1 14:51 | 只看该作者
问题13(1)的轨迹实际上就是一个圆柱面与x-o-y平面的交线；问题13(2)的轨迹是一个以A、B为焦点的椭球面与x-o-y平面的交线。但如果使用交贯线所得的结果会有误差(与圆柱面和椭球面的精度有关)，而使用以上的轨迹法得到的结果就非常精确。问题13圆满解决。
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榕坚发表于 2009-9-1 15:17 | 只看该作者
问题14：附件中A、B、C、D、E、F分别为一个四面体的六条棱上的点。请构造出该四面体。

15.sgf (1.8 KB)

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