qianliu

神了，学习

surfan

完美的展现出了数学的美，非常漂亮。

huangyi

在电脑上运行时速度有点慢。

xiaongxp

非常高兴地向喜爱画板分形的同仁们宣告：xuefeiyang老师（http://cgpad.com/xuefeiyang）已经以“分形几何”名在本论坛注册了，他在分形艺术的理论与实践等方面都颇有研究。

分形几何

非常高兴在这里再次遇到向兄。这里是我们交流的更好的地方。这里玩分形的朋友不是很多，但这里是画板的集散地。我们在画板中遇到的问题在这里可以得到最大程度的协作解决。对分形的的逃逸时间算法，我们是不是可以把分形看作是内部和外部的结合体？如何来刻画分形的内部和外部，是不是可以作为我们的一个研究课题呢？

xiaongxp

是的，这是一个很好的交流学习平台。
用逃逸时间算法得到的分形的外部，可以做得色彩斑斓的，但内部却太单调了。所以我常用缩小阈值、增大相应迭代次数的方法来缩小内部。但我总担心这会失去分形的真，仅为艺术的美，悲哉？善哉？你提出的问题，确是一个值得研究的问题。

shidilin

乖乖,真漂亮!

xiaongxp

40# xiaongxp
胡兄，今天重读40#，发现我的回复把“内外部”概念弄错了，真不好意思，反正是探讨，我也不怕献丑，不更改此贴。以后还是要多读点分形理论方面的书。
不知我的理解是否正确：分形的"内外部"是只对逃逸时间算法而言，其边界就是分形。分形本身与阈值M大小和迭代次数N无关，只是N越小，分形上“杂点”越多，图越不准确，否则N越大，就有过多的点逃逸出去，图越模糊不清；阈值的大小也会影响点逃逸发生的早迟和多少。所以，只有找到M和N的一个最佳组合，才能得到一幅质感细腻的分形图。
如何刻画分形的内部和外部？是否可以用复合迭代“z(n)<M时z(n+1)=f(z(n)),否则z(n+1)=g(z(n))”来解决内部的填充呢？如对Mandelbrot湖的填充(当然这已经不是原内部了，纯粹是为了美感)。

xiaongxp

IFS-Julia集

DBRain

画板与分形的结合让人惊艳。